2018年北京市朝阳区中考二模数学试卷
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这是一份2018年北京市朝阳区中考二模数学试卷,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题;共50分)
1. 如图所示,数轴上表示绝对值大于 3 的数的点是
A. 点 EB. 点 FC. 点 MD. 点 N
2. 若代数式 2x−3 有意义,则实数 x 的取值范围是
A. x=0B. x=3C. x≠0D. x≠3
3. 如图是某个几何体的展开图,该几何体是
A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 三棱柱
4. 小鹏和同学相约去影院观看《厉害了,我的国》,在购票选座时,他们选定了方框所围区域内的座位(如图).取票时,小鹏从这五张票中随机抽取一张,则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是
A. 12B. 45C. 35D. 15
5. 将一副三角尺按如图的方式摆放,其中 l1∥l2,则 ∠α 的度数是
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 70∘
6. 某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型,设计了如下的调查问卷(不完整):
\[ \begin{array}{|l|} \hline
\hfill 调查问卷 \qquad \qquad 年 \qquad 月 \hfill \\
你平时最喜欢的一种电影类型是 \left( \qquad \right)\left(单选\right) \\
\mathrm {A} . \qquad \mathrm { B} . \qquad \mathrm { C} . \qquad \mathrm {D} . 其他 \\ \hline
\end{array}\]准备在“①国产片,②科幻片,③动作片,④喜剧片,⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是
A. ①②③B. ①③⑤C. ②③④D. ②④⑤
7. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y=kx 的图象经过点 T.下列各点 P4,6,Q3,−8,M−2,−12,N12,48 中,在该函数图象上的点有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
8. 如图,四边形 ABCD 内接于 ⊙O,E 为 CD 延长线上一点,若 ∠ADE=110∘,则 ∠AOC 的度数是
A. 70∘B. 110∘C. 140∘D. 160∘
9. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=x2+7x+1 的图象如图所示,则方程 x2+7x+1=0 的根的情况是
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法判断
10. 如图,正方形 ABCD 的边长为 2,以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E,则图中阴影部分的面积为
A. 52+14πB. 32−14πC. 52−12πD. 52−14π
二、填空题(共6小题;共30分)
11. 分解因式:m2+2mn+n2= .
12. 如果一个多边形是轴对称图形,那么这个多边形可以是 (写出一个即可).
13. 抛物线 y=x2−6x+5 的顶点坐标为 .
14. 一次函数 y=kx+2(k≠0)的图象与 x 轴交于点 An,0,当 n>0 时,k 的取值范围是 .
15. 如图,某数学小组要测量校园内旗杆 AB 的高度,其中一名同学站在距离旗杆 12 米的点 C 处,测得旗杆顶端 A 的仰角为 α,此时该同学的眼睛到地面的高 CD 为 1.5 米,则旗杆的高度为 (米)(用含 α 的式子表示).
16. 如图,∠AOB=10∘,点 P 在 OB 上.以点 P 为圆心,OP 为半径画弧,交 OA 于点 P1(点 P1 与点 O 不重合),连接 PP1;再以点 P1 为圆心,OP 为半径画弧,交 OB 于点 P2(点 P2 与点 P 不重合),连接 P1P2;再以点 P2 为圆心,OP 为半径画弧,交 OA 于点 P3(点 P3 与点 P1 不重合),连接 P2P3;⋯⋯
请按照上面的要求继续操作并探究:
∠P3P2P4= ∘;按照上面的要求一直画下去,得到点 Pn,若之后就不能再画出符合要求点 Pn+1 了,则 n= .
三、解答题(共10小题;共130分)
17. 计算:12−4cs30∘+π−100+13−1.
18. 解不等式组:x+2
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