2018年南京市玄武区中考一模数学试卷-教师提供

这是一份2018年南京市玄武区中考一模数学试卷-教师提供，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 2 的相反数是
A. −2B. 2C. −12D. 12

2. 下列运算正确的是
A. 2a+3b=5abB. −a23=a6
C. a+b2=a2+b2D. 2a2⋅3b2=6a2b2

3. 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是
A. B.
C. D.

4. 如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 分别交于点 E，F，FG 平分 ∠EFD，交 AB 于点 G，若 ∠1=72∘，则 ∠2 的度数为
A. 36∘B. 30∘C. 34∘D. 33∘

5. 已知二次函数 y=x2−5x+m 的图象与 x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 1,0，则另一个交点的坐标为
A. −1,0B. 4,0C. 5,0D. −6,0

6. 如图，点 A 在反比例函数 y=4xx>0 的图象上，点 B 在反比例函数 y=kxx>0 的图象上，AB∥x 轴，BC⊥x 轴，垂足为 C，连接 AC，若 △ABC 的面积是 6，则 k 的值为
A. 10B. 12C. 14D. 16

二、填空题（共10小题；共50分）
7. 一组数据 1，6，3，4，5 的极差是 ．

8. 若式子 1x−2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

9. 国家统计局的相关数据显示，2017 年我国国民生产总值约为 830000 亿元，用科学记数法表示 830000 是 ．

10. 分解因式 x3−4x 的结果是 ．

11. 若关于 x 的一元二次方程 x2−2x+a−1=0 有实数根，则 a 的取值范围为 ．

12. 如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DC，AE⊥BD，垂足为 E，若 ∠EAB=46∘，则 ∠C= ∘．

13. 某圆锥的底面圆的半径为 3 cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 cm2．（结果保留 π）

14. 如图，在 ⊙O 中，AE 是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为 C，连接 CE．若 OC=3，△ACE 的面积为 12，则 CD= ．

15. 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高 20% 作为销售价，共获利 1200 元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高 15% 作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 80 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 300 元．设此商品的进价是 x 元，则可列方程 ．

16. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AB=6，AD=2，∠A=60∘，点 E 在边 AC 上，将 △ADE 沿 DE 翻折，使点 A 落在点 Aʹ 处，当 AʹE⊥AC 时，AʹB2= ．

三、解答题（共11小题；共143分）
17. （1）计算 8−2sin45∘+2−π0−13−1；
（2）解方程 x2−2x−1=0．

18. 先化简，再求值：1x−2+1÷x2−2x+1x−2，其中 x=3+1．

19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，且 BE=DF．连接 AE，CF．
（1）求证 △AOE≌△COF；
（2）若 AC⊥EF，连接 AF，CE，判断四边形 AECF 的形状，并说明理由．

20. 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如图所示的统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：
九年级抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩x/分频数频率x