2019_2020学年重庆市沙坪坝区八上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年重庆市沙坪坝区八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 在 −2，−1，0，2 这四个数中，最小的数是
A. −2B. −1C. 0D. 2

2. 已知 △ABC≌△DEF，若 ∠A=50∘，∠E=80∘，则 ∠F 的度数是
A. 30∘B. 50∘C. 70∘D. 80∘

3. 计算 −x23 的结果是
A. −x6B. x6C. x5D. −x5

4. 下列计算正确的是
A. 9=±3B. −9=3C. 3−8=−2D. 38=±2

5. 下列命题中，是假命题的是
A. 等腰三角形是轴对称图形
B. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
C. 有一个角等于 60∘ 的等腰三角形是等边三角形
D. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

6. 下列四组数均为线段的长度，可以构成直角三角形的是
A. 2，4，6B. 4，6，8C. 6，8，10D. 8，10，12

7. 下列各式中，正确的是
A. a+22=a2+4B. a+2−a−2=a2−4
C. a−22=a2−2a+4D. −a−22=a2+4a+4

8. 若分式 xx2−4 有意义，则 x 的取值范围是
A. x≠0B. x≠2
C. x≠±2D. x≠±2 且 x≠0

9. 如图，在 △ABC 中，CD 平分 ∠ACB，BC 的垂直平分线交 CD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 BE．若 ∠A=60∘，∠ABE=42∘，则 ∠ACB 的度数为
A. 26∘B. 36∘C. 45∘D. 52∘

10. 观察下列一组图形，其中，第 1 个图形共有 5 条线段，第 2 个图形共有 8 条线段，⋯，按此规律，则第 6 个图形中线段的条数是
A. 28B. 30C. 32D. 34

11. 如图，一个牧童在距小河边 1 千米的点 A 处牧马，而牧童家在河边同侧且距河边 7 千米的点 B 处，已知点 A 与点 B 的直线距离是 10 千米．他想先把马牵到河边去饮水，然后再回家，则他要完成这件事情所走的最短路程是（精确到 0.1 千米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
A. 11.3 千米B. 12.0 千米C. 13.9 千米D. 16.0 千米

12. 若实数 m+2 有算术平方根，且关于 x 的分式方程 12−x−1−mxx−2=2 有正数解，则符合条件的整数 m 的和是
A. −3B. −2C. −1D. 0

二、填空题（共6小题；共30分）
13. PM 英文全称为particulate matter（颗粒物），是评价城市空气质量的重要指标．已知 PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 ．

14. 计算：π−20160+−12−2= ．

15. 对某校初二年级 50 名同学 1 分钟跳绳成绩进行调查统计，发现 1 分钟跳绳不足 160 个出现的频数是 20，则 1 分钟跳绳达到或超过 160 个出现的频率是 ．

16. 如图，已知在 △ABC 中，BD 是 AC 边上的高线，CE 平分 ∠ACB，交 BD 于点 E．若 BC=6，DE=2，则 △BCE 的面积是 ．

17. 若代数式 x2+3x−4 可以表示为 x−12+ax+b+bx−2a 的形式，则 a2+b2= ．

18. 如图，将 Rt△ABC 沿斜边 AB 翻折得到 Rt△ABD，过点 D 作 DH⊥BC 于点 H．若 BC=4，AC=1，则 DH 的长为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 已知：如图，点 E，F 在 BC 上，AB∥CD 且 AB=CD，∠A=∠D．求证：AE=DF．

20. 沙区某中学在本学期对八年级全体学生开设了新的校本特色课程——剪纸．为了解学生对新开设的校本特色课程——剪纸的喜欢程度，对八年级部分学生进行了调查，结果分为四种情况：A．非常喜欢；B．喜欢；C．一般；D．不喜欢，并根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据提供的信息，求扇形统计图中“不喜欢”所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图．

21. （1）分解因式：9x−y−x2x−y．
（2）计算：x+2yx−2y−x−2y2÷−4y．

22. 先化简，再求值：a−3a2−2a÷5a−2−a−2，其中 a2+3a−4=0．

23. 如图，在四边形 ABCD 中，∠A=60∘，AB=BC=AD=2，CD=22．
（1）求 ∠ADC 的度数；
（2）求四边形 ABCD 的面积．

24. 某水果超市销售一种时令水果，第一周的销售额为 5000 元，第二周的销售额为 4500 元．已知第二周每千克售价比第一周提高了 5 元，销售量却只有第一周的 34．
（1）求第二周该水果每千克售价是多少元?
（2）该水果每千克的进价为 20 元，设第三周每千克售价为 m 元 20