2019_2020学年青岛市李沧区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年青岛市李沧区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列各数：0，1−2，−−1，∣−12∣，−12，−33，其中是负数的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

2. 如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是
A. B.
C. D.

3. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1460000000 吨，赢得国际社会广泛赞誉．将 1460000000 用科学记数法表示为
A. 146×107B. 1.46×107C. 1.46×109D. 1.46×1010

4. 下列各等式中，一定成立的是
A. a−b=−b−aB. −a+b=−a+b
C. −a−b=−a−bD. −b−a=−b−a

5. 下列式子中，正确的是
A. −6−17，
∴−150.3，
∴ 选项D不正确．
6. D【解析】A、调查某种计算机的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；
B、调查CCTV某档电视节目的收视情况，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C、调查我国七年级学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、调查你所在的班级学生的视力情况适合普查，故D符合题意．
7. A【解析】由题意得：2n−3=1，
解得：n=2，
则 −3n=−9．
8. D【解析】∵M 是线段 AB 的中点，
∴AM=MB=12AB=12a，故①正确；
AN=AB−BN=a−b，故②正确；
MN=MB−NB=12AB−BN=12a−b，故③正确；
∵M 是线段 AB 的中点，N 是 MB 的中点，
∴AM=BM=12AB=12a，MN=12MB=12×12a=14a，故④正确．
第二部分
9. 四
【解析】设该棱柱为 n 棱柱，
根据题意得：3n=12．
解得：n=4．
所以该棱柱为四棱柱．
10. −1
【解析】由数轴得，点 A 表示的数是 −3，点 B 表示的数是 2．
∴A，B 两点所表示的有理数的和是 −3+2=−1．
11. 231
【解析】当 x=2 时，xx+12=2×32=3；
当 x=3 时，xx+12=3×42=6；
当 x=6 时，xx+12=6×72=21；
当 x=21 时，xx+12=21×222=231；
∵231>100，
∴ 最后输出的数为 231．
12. 2，−1
【解析】“a”与“2”是相对面，“b”与“−1”是相对面．
13. 3
【解析】仰卧起坐次数在 15−20（不含 20）次的频数是：30−10+12+5=3．
14. 2
【解析】将这九个数字按照从小到大的顺序排列，中间数字是 2．
15. 9，4n−3
【解析】图①有 1 个三角形，1=4×1−3；
图②有 5 个三角形，5=4×2−3；
图③有 9 个三角形，9=4×3−3；
∴ 第 n 个图形中共有三角形的个数是 4n−3．
第三部分
16. （1） 连接 AB，并延长 AB，BA，得到直线 AB．
（2） 连接 AC，延长 AC，得到射线 AC．
（3） 以 A 点为圆心，线段 AB 长为半径作圆，交射线 AC 于点 E，再以 E 点为圆心，线段 AB 长为半径作圆，交射线 AC 于点 D，线段 AD 即是所求．
17. （1） −613+−713−−2=−1−−2=1.
（2） 16÷−23+−18×−4=16÷−8+12=−2+12=−32.
18. 原式=−2mn+6m2+mn−m2=5m2−mn.
当 m=−2，n=−3 时，
原式=5m2−mn=5×−22−−2×−3=20−6=14.
19. 把 x=5 代入方程
ax−8=20+a.
得
5a−8=20+a.
解得
a=7.
20. 去分母去括号得：
2x+3−6+4x=6.
移项合并得：
6x=9.
解得：
x=1.5.
21. （1） +10−8+7−15+6−16+4−2=−14，
答：A处在岗亭南方，距离岗亭 14 千米．
（2） 10+8+7+15+6+16+4+2=68（千米），
68×0.5=34（L），
答：这一天共耗油 34 L．
22. （1） 63；96
【解析】根据题意知，被调查的学生一共有：69÷23%=300（人），
则选择足球的人数 m=300×21%=63，选择乒乓球的人数 n=300−69−63−27−36−9=96．
（2） 43.2∘
【解析】羽毛球所对应扇形的圆心角为：36300×360∘=43.2∘．
（3） 因为喜欢乒乓球和篮球的人数最多，
所以建议多开展一些关于乒乓球和篮球的活动．
23. （1） 他应支付的费用是 10+2.4x−3=2.4x+2.8 元．
（2）
2.4x+2.8=34.
解得：
x=13.
答：他乘坐的路程是 13 千米．
24. 设李华买了 x 本书，则张亮买了 12−x 本书，
依题意得：
15x+15+3×12−x=192.15x+18×12−18x=192.216−3x=192.x=8.
则
12−x=4.
答：李华买了 8 本书，张亮买了 4 本书．
25. （1） 20
【解析】如图①，
∠COE=∠DOE−∠BOC=90∘−70∘=20∘．
（2） 如图②，
∵OC 平分 ∠EOB，∠BOC=70∘，
∴∠EOB=2∠BOC=140∘，
∵∠DOE=90∘，
∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50∘，
∵∠BOC=70∘，
∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20∘．
（3） ∠COE−∠BOD=20∘，
理由是：如图③，
∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70∘，∠COE+∠COD=∠DOE=90∘，
∴∠COE+∠COD−∠BOD+∠COD=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=∠COE−∠BOD=90∘−70∘=20∘,
即 ∠COE−∠BOD=20∘．
26. （1） 2t；6−t
当 AP=AQ 时，2t=6−t，t=2．
【解析】由题意得：AP=2t，DQ=t，则 AQ=6−t．
（2） S△AQB=12AB⋅AQ=12×106−t=−5t+300≤t≤6．
（3） 由已知得：S△AQB=13S长方形ABCD，
−5t+30=13×10×6，t=2．
答：若 △QAB 的面积等于长方形面积的 13，t 的值是 2．