2019_2020学年长春市一零八中八上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年长春市一零八中八上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列分式与分式 −am−n 相等的是
A. am−nB. a−m+nC. am+nD. −am+n

2. 下列运算错误的是
A. a−b2b−a2=1B. −a−ba+b=−1
C. 0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3bD. a−ba+b=b−ab+a

3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A. 4，5，6B. 2，3，4C. 7，3，4D. 1，2，3

4. 一个长为 4 cm，宽为 3 cm 的矩形被直线分成面积为 x cm2，y cm2 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示只可能是
A. B.
C. D.

5. 已知 a，b，c 是 △ABC 的三边，a2−2ab+b2=0 且 2b2−2c2=0，那么 △ABC 的形状是
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等边三角形

6. 如图，AB=AC，CF⊥AB 于 F，BE⊥AC 于 E，CF 与 BE 交于点 D．有下列结论：
① △ABE≌△ACF；② △BDF≌△CDE；③点 D 在 ∠BAC 的平分线上；④点 C 在 AB 的中垂线上．
以上结论正确的有 个．
A. 1B. 2C. 3D. 4

7. 若函数 y=kx−b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx−3−b>0 的解集为
A. x2C. x5

8. 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为
A. y=−xB. y=−34xC. y=−35xD. y=−910x

二、填空题（共10小题；共50分）
9. 9 的平方根是 ．

10. 若 x+2+∣x2+3y−13∣=0，则 x+y= ．

11. 当 时，−x2−1−2x−1 为正数．

12. 如图，AB，CD 相交于点 O，AD=CB，请你补充一个条件，使得 △AOD≌△COB，你补充的条件是 ．

13. 如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 ．

14. 如图，函数 y=−2x 和 y=kx+b 的图象相交于点 Am,3，则关于 x 的不等式 kx+b+2x>0 的解集为 ．

15. 若点 a,y1，a+1,y2 在直线 y=kx+1 上，且 y1>y2，则该直线所经过的象限是 ．

16. 已知一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k≠0），x，y 的部分对应值如下表：
x⋯−2−101⋯y⋯0−2−4−6⋯
当 y>0 时，x 的取值范围是 ．

17. 如图 AD 是 △ABC 的中线，∠ADC=60∘，BC=4，把 △ADC 沿直线 AD 折叠后，点 C 落在 Cʹ 的位置上，那么 BCʹ 为 ．

18. 在平面直角坐标系中，已知点 A2,3，B4,7，直线 y=kx−kk≠0 与线段 AB 有交点，则 k 的取值范围为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）计算：25−3−27+14−∣1−3∣．
（2）求 x 的值：16x+12=25．
（3）化简：x2x−5+255−x．
（4）化简：x2x−1−x−1．

20. 如图，已知点 B，F，C，E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．试证明：AB∥ED．

21. 已知 y−3 与 x+5 成正比例，且当 x=2 时，y=17．求：
（1）y 与 x 的函数关系；
（2）当 x=5 时，y 的值．

22. 已知：A0,1，B2,0，C4,3．
（1）在坐标系中描出各点，画出 △ABC．
（2）求 △ABC 的面积；
（3）设点 P 在坐标轴上，且 △ABP 与 △ABC 的面积相等，求点 P 的坐标．

23. 如图，直线 l1：y=3x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P1,b．
（1）求 b 的值；
（2）不解关于 x，y 的方程组 y=3x+1,y=mx+n, 请你直接写出它的解；
（3）直线 l3：y=nx+m 是否也经过点 P?请说明理由．

24. 如图：已知等边 △ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DM⊥BC，垂足为 M．
（1）求证：M 是 BE 的中点．
（2）若等边三角形的边长为 4，请求出 DE 的长．

25. 小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元，乙种每件进价 60 元，售价 90 元．计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件．
（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500 元，则甲种服装最多购进多少件?
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a0−32
15. 第一、二、四象限
16. x