2019_2020学年西安市蓝田县七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年西安市蓝田县七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −94 的相反数是
A. 94B. −94C. ±94D. −49

2. 2016 年 12 月 13 日，国家旅游局局长李金早表示，旅游业有力地带动了消费，拉动了产业升级，预计 2016 年旅游业实现总收入 4650000000000 元，将 4650000000000 用科学记数法表示为
A. 4.65×109B. 4.65×1010C. 4.65×1011D. 4.65×1012

3. 下列调查中，适合用“普查”方式的是
A. 调查某型号节能灯泡的使用寿命
B. 调查某品牌手机的市场占有率
C. 调查我校初一（1）班的男女同学的比例
D. 调查电视剧 《 芈月传 》 在全国的收视率

4. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

5. 单位在植树节派出 50 名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树 7 棵及以上的人数占总人数的
A. 40%B. 70%C. 76%D. 96%

6. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对 a,b 进入其中时，会得到一个新的有理数 a2−b−1，例如把 3,−2 放入其中，就会得到 32−−2−1=10，现将有理数对 −4,−2 放入其中，则会得到
A. 11B. 17C. 21D. 23

7. 关于 x 的方程 2−4a−3x2=0 与 2x+1=−3 的解相同，则 a 的值是
A. 4B. 2C. 0D. −12

8. 已知某商店有两个进价不同的商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店
A. 盈利 50 元B. 亏损 10 元C. 盈利 10 元D. 不盈不亏

9. 如图是正方体的一个展开图，相对面上的数字或代数式相等，则 x+2y−3z=
A. −4B. 6C. 8D. 12

10. 将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第 n 个图形中有 3008 个“●”，则 n 的值是
A. 996B. 999C. 1001D. 1002

二、填空题（共4小题；共20分）
11. 比较：28∘15ʹ 28.15∘（填“>”、“<”或“=”）．

12. 如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb−1 是同类项，那么 −ba= ．

13. 如图，点 P 在线段 AB 上，点 M，N 分别是线段 AB，AP 的中点，若 AB=16 cm，BP=6 cm，则 MN= cm．

14. 如图表示一个简单的运算程序，若输入的 x 值为 −2，输出的值为 m，若输入的 x 值为 5，输出的值为 n，则 m−2n= ．

三、解答题（共11小题；共143分）
15. 计算：−13×−33−20÷−22+−3×−5．

16. 解方程：3x−42+x=2x−15．

17. 如图，已知线段 AB，CD，用尺规作一条线段 EF，使 EF=AB+CD．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

18. 先化简，再求值：34x2+2x−8−6x2−2x−1，其中 x=−2．

19. 根据如图所示的数轴，解答下面问题．
（1）写出点 A 表示的数的绝对值；
（2）对 A，B 点进行如下操作：先把点 A，B 表示的数乘 −13，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位长度，得到对应点 Aʹ，Bʹ，在数轴上表示出点 Aʹ，Bʹ．

20. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

21. 列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距 25 千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，甲到达B地停留 40 分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少?

22. 某企业员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共 5 个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如图所示的统计图：
（1）抽取了多少名员工的成绩?
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中B等级所在扇形圆心角的度数．

23. 如图，已知 ∠AOC=∠DOE=90∘，OF 平分 ∠AOD，OB 平分 ∠COE．
（1）∠BOF 的度数是多少?说明理由；
（2）如果 ∠AOF=15∘，那么 ∠DOB 等于多少度?说明理由．

24. 某钢材仓库 9 天内进出钢材的吨数如下：（“+”表示进库，“−”表示出库）+20，−25，−13，+18，−16，+16，−15，+22，−21．
（1）经过这 9 天，仓库里的钢材吨数是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?
（2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每顿 15 元，那么这 9 天要付多少元装卸费?

25. 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价 40 元，茶杯每只定价 5 元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需茶壶 25 把，茶杯 a 只（不少于 25 只）．
（1）分别用含有 a 的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；
（2）当 a=40 时，在甲、乙哪个商店购买付款较少?请说明理由．
（3）若小明的爸爸准备了 1800 元钱，在甲、乙哪个商店购买的茶杯多?请说明理由．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. B
5. C
6. B
7. D
8. C
9. B
10. D
第二部分
11. >
12. −16
13. 3
14. 84
第三部分
15. 原式=−13×−27−20÷4+15=9−5+15=19.
16. 去分母得：
53x−4+10x=22x−1,
去括号得：
15x−20+10x=4x−2,
移项得：
15x+10x−4x=−2+20,
合并同类项得：
21x=18,
系数化为 1 得：
x=67.
17. 如图所示，线段 EF 就是所求的线段．
18. 原式=12x2+6x−24−6x2+12x+6=6x2+18x−18,
当 x=−2 时，
原式=24−36−18=−30.
19. （1） 点 A 表示的数的绝对值是 3．
（2） 点 Aʹ 表示的数是：−3×−13+1=2，
点 Bʹ 表示的数是：6×−13+1=−1，
在数轴上表示如下：
20. 如图所示：
21. 设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 3x 千米/小时，依题意有
3x3−4060+3x=25×2.9x−2x+3x=50.10x=50.x=5.3x=15.
答：甲的速度为 15 千米/小时，乙的速度为 5 千米/小时．
22. （1） 由题意可得，
抽取的员工为：20÷40%=50（名），
即抽取了 50 名员工．
（2） 由题意可得，
B等级的人数为：50−20−5−8−5=12（名），
补全的条形统计图如图所示：
（3） 由题意可得，
扇形统计图中B等级所在扇形圆心角的度数为：1250×360∘=86.4∘，
即扇形统计图中B等级所在扇形圆心角的度数为 86.4∘．
23. （1） 因为 ∠AOC=∠DOE=90∘，
所以 ∠AOD+∠COD=∠COE+∠COD，
所以 ∠AOD=∠COE，
因为 OF 平分 ∠AOD，OB 平分 ∠COE，
所以 ∠FOA=12∠AOD，∠COB=12∠COE，
所以 ∠FOA=∠COB，
所以 ∠AOF+∠COF=∠COB+∠COF，
即 ∠BOF=∠AOC=90∘；
（2） 因为 ∠AOF=15∘，
所以 ∠DOF=15∘，
由（1）得 ∠BOF=90∘，
所以 ∠DOB=∠BOF−∠DOF=90∘−15∘=75∘．
24. （1） +20+−25+−13+18+−16+16+−15+22+−21=−14（吨），
答：仓库里的钢材吨数减少了，减少了 14 吨．
（2） 20+∣−25∣+∣−13∣+18+∣−16∣+16+∣−15∣+22+∣−21∣=166（吨），
166×15=2460（元），
答：这 9 天要付 2460 元装卸费．
25. （1） 由题意，
在甲商店购买需付：5a−25+40×25=5a+875，
在乙商店购买需付：5a+40×25×0.9=4.5a+900．
（2） 当 a=40 时，
在甲店购买需付：5×40+875=1075（元），
在乙店购买需付：4.5×40+900=1080（元），
∵ 1075<1080，
∴ 在甲店付款较少．
（3） 5a+875=1800，得 a=185；
4.5a+900=1800，得 a=200，
所以在乙商店购买的茶杯多．