2019_2020学年徐州市七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年徐州市七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. −12 的相反数是
A. −2B. 2C. −12D. 12

2. 下列算式中，运算结果为负数的是
A. −−3B. −3C. −32D. −33

3. 下列运算正确的是
A. 2a−a=2B. 2a+b=2ab
C. −a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4

4. 如图，若图形 A 经过平移可以与图形 B，C 拼成一个长方形，则可能的平移方式是
A. 向右平移 4 格，再向下平移 5 格B. 向右平移 6 格，再向下平移 5 格
C. 向右平移 4 格，再向下平移 2 格D. 向右平移 6 格，再向下平移 2 格

5. 将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是
A. B.
C. D.

6. 如图，BC=12AB，D 为 AC 的中点，若 DC=3，则 AB 的长是
A. 3B. 4C. 5D. 6

7. 已知射线 OC 在 ∠AOB 的内部，下列关系式：① ∠AOC=∠BOC；② ∠AOC+∠BOC=∠AOB；③ ∠AOB=2∠AOC；④ ∠BOC=12∠AOB．其中，能说明 OC 为 ∠AOB 的平分线的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 观察如图所示的图形，照此规律，第 5 个图形中白色三角形的个数是 个．
A. 81B. 121C. 161D. 201

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 计算：−3−1= ．

10. 多项式 3a2+2b3 的次数是 ．

11. 2017 年春运期间，徐州铁路两站预计发送旅客 2430000 人次，该数据用科学记数法可表示为 人次．

12. 若 m+2n=1，则代数式 3−m−2n 的值是 ．

13. 数学课上，小丽把一副三角板按如图所示的位置摆放（其中一个三角板的直角顶点在另一个三角板的直角边上），如果 α=28∘，那么 β= ∘．

14. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是 ．

15. 当 x=−2 时，代数式 kx+5 的值为 −1，则 k 的值为 ．

16. 若输入整数 a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则 a 所有可能取到的值为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）−4+23+3×−5，
（2）−12016−15×4−−32．

18. 先化简，再求值：53a2b−ab2−43a2b−ab2，其中 a=2，b=−3．

19. 解下列方程．
（1）4−x=32−x；
（2）x−12=2−x+25．

20. 如图是由 6 个棱长都为 1 cm 的小正方体搭成的几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）该几何体的表面积为 cm2．

21. 为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组 5 名，则多出 4 名，若每组 6 名，则有一组只有 2 名，该班共有多少名学生?

22. 如图，在方格纸中，点 A，B，C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）．
（1）（1）过点 C 画 AB 的垂线，垂足为 D；
（2）将点 D 沿 BC 翻折，得到点 E，作直线 CE；
（2）直线 CE 与直线 AB 的位置关系是 ；
（3）判断：∠ACB ∠ACE（填“>”、“<”或“=”）．

23. 如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE 是 ∠AOC 的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52∘．
（1）求 ∠AOF 的度数；
（2）求 ∠EOF 与 ∠BOG 是否相等?请说明理由．

24. 某市出租车收费标准如表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶里程收费标准不超出3 km的部分起步价7元,燃油附加费1元超出3 km不超出6 km的部分1.6元/km超出6 km的部分2.4元/km
（1）若行驶路程为 5 km，则打车费用为 元；
（2）若行驶路程为 xkmx>6，则打车费用为 元（用含 x 的代数式表示）；
（3）当打车费用为 27.2 元时，行驶路程为多少千米?

25. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图 1 所示，已知 AB=3，BC=2，CD=4．
（1）若点 C 为原点，则点 A 表示的数是 ；
（2）若点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，则 a−c+d−b−a−d= ；
（3）如图 2，点 P，Q 分别从 A，D 两点同时出发，点 P 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，到达 B 点后立即按原速折返；点 Q 沿线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，到达 C 点后立即按原速折返．当 P，Q 中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．
①当点停止运动时，求点 P，Q 之间的距离；
②设运动时间为 t（单位：秒），则 t 为何值时，PQ=5?
答案
第一部分
1. D
2. D【解析】由于 −−3=3，故选项A不为负数；
由于 −3=3，故选项B不为负数；
由于 −32=9，故选项C不为负数；
由于 −33=−27，故选项D为负数．
3. C【解析】A．2a−a=a，所以此选项错误；
B．2a+b 不能合并，所以此选项错误；
C．所以此选项正确；
D．3a2+2a2=5a2，所以此选项错误．
4. A【解析】图形 A 经过平移可以与图形 B，C 拼成一个长方形，需将 A 向右平移 4 格，再向下平移 5 格．
5. D
【解析】由正方体的展开图的特征可知，将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是
6. B【解析】∵D 为 AC 的中点，DC=3，
∴AC=2DC=2×3=6，
∵BC=12AB，
∴AB=23AC=23×6=4．
7. C【解析】① ∵∠AOC=∠BOC，
∴OC 平分 ∠AOB，即 OC 是 ∠AOB 的平分线，正确；
② ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴ 假如 ∠AOC=30∘，∠BOC=40∘，∠AOB=70∘，符合上式，
但是 OC 不是 ∠AOB 的平分线，错误；
③ ∵∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC 平分 ∠AOB，即 OC 是 ∠AOB 的平分线，正确；
④ ∵∠BOC=12∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC 平分 ∠AOB，即 OC 是 ∠AOB 的平分线，正确．
8. B【解析】∵ 第一个图形中白色三角形的个数是 1 个，
第二个图形中白色三角形的个数是 1+1×3=4（个），
第三个图形中白色三角形的个数是 1+4×3=13（个），
∴ 第四个图形中白色三角形的个数是 1+13×3=40（个），
第五个图形中白色三角形的个数是 1+40×3=121（个）．
第二部分
9. −4
【解析】−3−1=−3+−1=−3+1=−4．
10. 3
【解析】多项式 3a2+2b3 的次数是 3．
11. 2.43×106
12. 2
【解析】因为 m+2n=1，
所以 3−m−2n=3−m+2n=3−1=2．
13. 62
【解析】∵ 平角 =180∘，直角 =90∘，
∴α+β=180∘−90∘=90∘，
∵α=28∘，
∴β=90∘−28∘=62∘．
14. 两点确定一条直线
15. 3
【解析】当 x=−2 时，
所以 −2k+5=−1，
所以 k=3．
16. 0 或 ±1
【解析】依题意得：a2≤1 且 a 是整数，
解得 a=0 或 a=±1．
第三部分
17. （1） −4+23+3×−5=4+8−15=−3.
（2） −12016−15×4−−32=−1−15×4−9=−1+1=0.
18. 原式=15a2b−5ab2−12a2b+4ab2=3a2b−ab2.
当 a=2，b=−3 时，
原式=−36−18=−54.
19. （1） 去括号得：
4−x=6−3x.
移项合并得：
2x=2.
解得：
x=1.
（2） 去分母得：
5x−5=20−2x−4.
移项合并得：
7x=21.
解得：
x=3.
20. （1） 如图所示：
（2） 26
【解析】4×2+4×2+5×2=26cm2．
故该几何体的表面积为 26 cm2．
21. 设该班共有 x 名学生，
根据题意得：
x−45=x+46.
解得：
x=44.
答：该班共有 44 名学生．
22. （1） （1）如图所示：点 D 即为所求；
（2）如图所示：直线 EC 即为所求．
（2） 平行
（3） >
【解析】如图所示：
∵∠ECA=∠A，AB>BC，
∴∠ACB>∠A，
∴∠ACB>∠ACE．
23. （1） ∵OF⊥CD，
∴∠COF=90∘，
又 ∵∠AOC 与 ∠BOD 是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=52∘，
∴∠AOF=∠COF−∠AOC=90∘−52∘=38∘．
（2） 相等，理由：
∵∠AOC 与 ∠BOD 是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=52∘，
∵OE 是 ∠AOC 的平分线，
∴∠AOE=12∠AOC=26∘，
又 ∵OG⊥OE，
∴∠EOG=90∘，
∴∠BOG=180∘−∠AOE−∠EOG=64∘，
∵∠EOF=∠AOF+∠AOE=38∘+26∘=64∘，
∴∠EOF=∠BOG．
24. （1） 11.2
【解析】打车费用为：7+1+5−3×1.6=11.2（元）．
（2） 2.4x−1.6
【解析】7+1+1.6×3+2.4x−6=8+4.8+2.4x−14.4=2.4x−1.6元.
答：打车费用为 2.4x−1.6 元．
（3） 由题意得
2.4x−1.6=27.2.
解得：
x=12.
答：行驶路程为 12 千米．
25. （1） −5
【解析】若点 C 为原点，则点 B 表示 −2，点 A 表示 −5．
（2） 2
【解析】由题意知 ab，a a−c+d−b−a−d=c−a+d−b−d−a=c−a+d−b−d+a=c−b,
∵BC=2，即 c−b=2．
（3） ①由题意知点 P 回到起点需要 6 秒，点 Q 回到起点需要 4 秒，
∴ 当 t=4 时，运动停止，此时 BP=1，BC=2，CQ=4，
∴PQ=7；
②分以下两种情况：
1．当点 Q 未到达点 C 时，可得方程：t+2t+5=3+2+4，解得 t=43；
2．当点 P 由点 B 折返时，可得方程 t−3+2t−2+2=5，解得：t=103．
综上，当 t=43 或 t=103 时，PQ=5．