2019_2020学年深圳市龙华区福苑学校七下期末数学模拟试卷

这是一份2019_2020学年深圳市龙华区福苑学校七下期末数学模拟试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 一个铁原子的直径大约是 0.0000000125 厘米，则数据 0.0000000125 用科学记数法可表示为
A. 1.25×10−8B. 1.25×108C. 1.25×10−7D. 1.25×10−9

3. 下列计算正确的是
A. a23=a5B. 2a−a=2C. 2a2=4aD. a⋅a3=a4

4. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是
A. 1，2，3B. 1，4，2C. 2，3，4D. 6，2，3

5. 如图，直线 l∥m，将含有 45∘ 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若 ∠1=25∘，则 ∠2 的度数为
A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘

6. 一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有 1，3，5，7，9，11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是
A. 很可能B. 不可能C. 不太可能D. 可能

7. 如图，点 P 在 ∠BAC 的平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D，E，则 △APD 与 △APE 全等的理由是
A. SASB. AASC. SSSD. SSA

8. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是
A. 景点离小明家 180 千米B. 小明到家的时间为 17 点
C. 返程的速度为 60 千米每小时D. 10 点至 14 点，汽车匀速行驶

9. 多项式 4a2+ma+25 是完全平方式，那么 m 的值是
A. 10B. 20C. ±10D. ±20

10. 图1是一个长为 2a，宽为 2b a>b 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A. 2abB. a+b2C. a−b2D. a2−b2

11. 如图，E 是等边 △ABC 中 AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则 △ADE 的形状是
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 不能确定形状

12. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边 △ABC 和等边 △CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是
A. 只有 ①②④B. 只有 ①②③C. 只有 ②③④D. 只有 ①③④

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则这个等腰三角形的周长为 ．

14. 小刚向盒中放了 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 80 次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个．

15. 若 x+y=3，xy=2，则 x2+y2= ．

16. 如图，在 △ABC 中，AB=20 cm，AC=12 cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3 cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2 cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当 △APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）30−12−3+−32−∣−4∣；
（2）−2x23+x2⋅x4+−3x32．

18. 先化简再求值 a+22−3a+3a−3+2aa+1，其中 a=−5．

19. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，作 AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 BE，则：
（1）若 AC=12，BC=10，则 △EBC 的周长为 ．
（2）若 AC=12，△EBC 的周长为 26，则 BC= ．

20. 某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件 y（个）与生产时间 t（小时）的函数关系如图所示．
（1）根据图象填空：
①甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时；
②当 t= 时，甲，乙生产的零件个数相等；
（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

21. 如图，已知 △ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 BD=CE，如何说明 OB=OC 呢?
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB ，
在 △BCD 和 △CBE 中，
BD=CE, ∠ABC=∠ACB,BC=CB,
∴△BCD≌△CBE ，
∴∠ =∠ ，
∴OB=OC ．

22. （1）如图 1，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分 ∠BCF，∠DAC=120∘，∠ACF=20∘，求 ∠FEC 的度数．
（2）如图 2，AB∥CD，AB=CD，BF=DE，求证：∠AEF=∠CFB．

23. 如图，长方形 ABCD 中，AB=4，BC=9，动点 Q 沿着 C→D→A→B 的方向运动至点 B 停止，设点 Q 运动的路程为 x，△QCB 的面积为 y．
（1）当点 Q 在 CD 上运动时，求 y 与 x 的关系式；
（2）当点 Q 在 AD 上运动时，△QCB 的面积是否发生变化，请说明理由；
（3）当点 Q 运动到 AB 上时，△QCB 的面积是否发生变化，如果发生变化求出面积变化范围，并写出 y 与 x 的关系式，如果没有发生变化，求出此时 △QCB 的面积．
答案
第一部分
1. B
2. A【解析】0.0000000125=1.25×10−8．
3. D
4. C【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边．
A 、 1+2=3，不能组成三角形，故错误；
B 、 1+2=3