2019_2020学年苏州昆山市七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年苏州昆山市七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 5 m，记作 +5 m，那么向左运动 5 m 记作
A. −5 mB. 5 mC. 10 mD. −10 m

2. 下列各数中：+−5，∣−1−2∣，−π2，−−7，0，−20153，负数有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

3. 下列各组中，不是同类项的是
A. 32 与 23B. −3ab 与 baC. 0.2a2b 与 15a2bD. a2b3 与 −a3b2

4. 有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是
A. a+b<0B. a−b<0C. ∣a∣>∣b∣D. ba>0

5. 如图，三条直线相交于点 O．若 CO⊥AB，∠1=56∘，则 ∠2 等于
A. 30∘B. 34∘C. 45∘D. 56∘

6. 在同一平面内已知 ∠AOB=80∘，∠BOC=20∘，OM，ON 分别是 ∠AOB 和 ∠BOC 的平分线，则 ∠MON 的度数为
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 30∘ 或 50∘

7. 下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段．
其中正确的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 若 ∣x+3∣+∣y−2∣=0，则 x+y 的值为
A. 5B. −5C. −1D. 1

9. 一件工作，甲单独做要 20 小时完成，乙单独做要 12 小时完成，现在由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成?若设还要 x h 完成，则依题意可列方程为
A. 420−x20−x12=1B. 420−x20+x12=1
C. 420+x20−x12=1D. 420+x20+x12=1

10. 同学小明用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来
A. 135∘B. 120∘C. 75∘D. 25∘

二、填空题（共8小题；共40分）
11. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮．将 210000000 用科学记数法表示为 ．

12. 若单项式 23x2yn−1 与 −5xmy3 是同类项，则 m−n 的值为 ．

13. 若关于 x 的方程 3x−2a=0 与 2x+3a−13=0 的解相同，则这两个方程的解为 x= ．

14. 如果代数式 a+8b 的值为 −5，那么代数式 3a−2b−5a+2b 的值为 ．

15. 上午 10 时 30 分，钟面上时针和分针的夹角 = ∘．

16. 如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以 A 为起点沿数轴匀速爬向 B 点的过程中，到达 C 点时用了 9 分钟，那么到达 B 点还需要 分钟．

17. 如图，线段 AB=8，C 是 AB 的中点，点 D 在直线 CB 上，DB=1.5，则线段 CD 的长等于 ．

18. 一种新运算，规定有以下两种变换：
① fm,n=m,−n．如 f3,2=3,−2；
② gm,n=−m,−n，如 g3,2=−3,−2．
按照以上变换有 fg3,4=f−3,−4=−3,4，那么 gf5,−6 等于 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：
（1）−2−4×−3+∣−6∣×−1；
（2）−14−1−12÷3×∣3−−32∣．

20. 先化简再求值：
（1）3x2−2x2−xy+y2+−x2+3xy+2y2，其中 x=−2，y=3；
（2）求 2xy−123xy−8x2y2−2xy−2x2y2 的值，其中 x=23，y=−0.2．

21. 解下列方程：
（1）1−3x−1=2x+6．
（2）x+12−2−3x6=1．

22. 下列物体是由六个棱长为 1 cm 的正方体组成的几何体．
（1）该几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2；
（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．

23. 如图，DF 平分 ∠ADE，AC∥DE，∠1=68∘，∠ADE=136∘．
（1）求 ∠A 的度数；
（2）试说明：DF∥BC．

24. 某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：
①用电不超过 100 度的，每度收费 0.5 元；
②用电超过 100 度的，超过部分每度收费 0.8 元．
（1）小明家 10 月份用电 80 度，应缴费 元．小丽家 11 月份用电 150 度，应缴费 元；
（2）小亮家 12 月份用电平均每度 0.7 元，则他家 12 月份用了多少度电．

25. 如图，每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形，A，B，C 三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点 D，画 AB 的平行线 CD；找出格点 E，画 AB 的垂线 AE；
（2）计算格点 △ABC 的面积．

26. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOD．
（1）若 ∠EOF=55∘，OD⊥OF，求 ∠AOC 的度数；
（2）若 OF 平分 ∠COE，∠BOF=15∘，求 ∠DOE 的度数．

27. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．
（1）如图 1 若 ∠BOD=35∘，则 ∠AOC= ；若 ∠AOC=135∘，则 ∠BOD= ；
（2）如图 2 若 ∠AOC=140∘，则 ∠BOD= ；
（3）猜想 ∠AOC 与 ∠BOD 的大小关系，并结合图 1 说明理由．
（4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当 ∠AOD0∘<∠AOD<90∘ 等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出 ∠AOD 角度的所有可能的值，不用说明理由．

28. 如图，直线 l 上有 A，B 两点，AB=12 cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB．
（1）OA= cm，OB= cm；
（2）若点 C 是线段 AB 上一点，且满足 AC=CO+CB，求 CO 的长；
（3）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 2 cm/s，点 Q 的速度为 1 cm/s．设运动时间为 t s，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动．
①当 t 为何值时，2OP−OQ=4 cm；
②当点 P 经过点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以 3 cm/s 的速度也向右运动．当点 M 追上点 Q 后立即返回，以 3 cm/s 的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即返回，以 3 cm/s 的速度向点 Q 运动，如此往返，直到点 P，Q 停止时，点 M 也停止运动．在此过程中，点 M 行驶的总路程是多少?
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D
4. B
5. B
6. D
7. B
8. C
9. D【解析】由题意得：120×x+4+112×x=1，
即 420+x20+x12=1．
10. D
【解析】一副三角板的角的度数有：30∘，45∘，60∘ 和 90∘，
A中，135∘=90∘+45∘；
B中，120∘=90∘+30∘；
C中，75∘=45∘+30∘；
∴ 只有D．25∘ 无法由一副三角板画出来．
第二部分
11. 2.1×108
12. −2
13. 2
14. 10
15. 135
16. 6
17. 2.5 或 5.5
【解析】∵ 线段 AB=8，C 是 AB 的中点，
∴ BC=0.5AB=4，
如图 1，
当点 D 在线段 CB 的延长线上时，CD=CB+BD=5.5，
如图 2，
当点 D 在线段 CB 上时，CD=CB−BD=2.5．
18. −5,−6
【解析】根据题意得：根据题意得：gf5,−6=g5,6=−5,−6．
第三部分
19. （1） −2−4×−3+∣−6∣×−1=−2+12−6=4.
（2） −14−1−12÷3×∣3−−32∣=−1−12÷3×∣3−9∣=−1−1=−2.
20. （1） 原式=3x2−2x2−xy+y2+x2−3xy−2y2=4xy+y2.
当 x=−2，y=3 时，
∴原式=−24+9=−15.
（2） 原式=2xy−32xy−4x2y2−2xy+4x2y2=2xy+12xy=52xy.
当 x=23，y=−15 时，
原式=52×−15×23=−13.
21. （1） 去括号得：
1−3x+3=2x+6.
移项合并得：
−5x=2.
解得：
x=−0.4.
（2） 去分母得：
3x+3−2+3x=6.
移项合并得：
6x=5.
解得：
x=56.
22. （1） 6；24
（2） 如图．
23. （1） ∵∠1=68∘，∠ADE=136∘，
∴∠B=∠ADE−∠1=68∘，
∵AC∥DE，∠1=68∘，
∴∠C=∠1=68∘，
∴∠A=180∘−∠C−∠B=180∘−68∘−68∘=44∘．
（2） ∵DF 平分 ∠ADE，∠ADE=136∘，
∴∠ADF=68∘，
∵∠B=68∘，
∴∠ADF=∠B，
∴DF∥BC．
24. （1） 40；90
【解析】80×0.5=40（元），100×0.5+150−100×0.8=90（元）．
（2） 设小亮家 12 月份用了 x 度电，
因为 0.7>0.5，
所以 x>100．
根据题意得：
0.7x=100×0.5+x−100×0.8.
解得：
x=300.
答：小亮家 12 月份用了 300 度电．
25. （1） 如图所示：AE，CD 即为所求；
（2） S△ABC=3×3−12×3×2−12×1×2−12×1×3=3.5．
26. （1） ∵OE 平分 ∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE，
∵∠EOF=55∘，OD⊥OF，
∴∠DOE=35∘，
∴∠BOD=70∘，
∴∠AOC=70∘．
（2） ∵OF 平分 ∠COE，
∴∠COF=∠EOF，
∵∠BOF=15∘，
∴ 设 ∠DOE=∠BOE=x，
则 ∠COF=x+15∘，
∴x+15∘+x+15∘+x=180∘，
解得 x=50∘，
故 ∠DOE 的度数为：50∘．
27. （1） 145∘；45∘
（2） 40∘
（3） ∠AOC 与 ∠BOD 互补．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180∘，∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180∘，
即 ∠AOC 与 ∠BOD 互补．
（4） ∠AOD 角度所有可能的值为：30∘，45∘，60∘，75∘．
【解析】OD⊥AB 时，∠AOD=30∘，
CD⊥OB 时，∠AOD=45∘，
CD⊥AB 时，∠AOD=75∘，
OC⊥AB 时，∠AOD=60∘，
即 ∠AOD 角度所有可能的值为：30∘，45∘，60∘，75∘．
28. （1） 8；4
（2） 设 CO 的长是 x cm，
由题意有 8−x=x+4+x，
解得 x=43，
故 CO 的长度是 43 cm．
（3） ①当 0≤t<4 时，依题意有 28−2t−4+t=4，
解得 t=1.6，
当 4≤t<6 时，依题意有 22t−8−4+t=4，
解得 t=8（不合题意舍去）；
当 t≥6 时，依题意有 22t−8−4+t=4，
解得 t=8，
故当 t 为 1.6 或 8 时，2OP−OQ=4 cm．
②
4+8÷2×1÷2−1=4+4÷1=8s,
3×8=24cm，
答：点 M 行驶的总路程是 24 cm．