2019_2020学年济南市商河县七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年济南市商河县七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共15小题；共75分）
1. −2 的倒数是
A. 2B. −2C. 12D. −12

2. 阿里巴巴数据显示，2016 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 1017 亿元，数据 1017 亿元用科学记数法表示为
A. 1017×108B. 10.17×1010C. 1.017×1011D. 1.017×1010

3. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是
A. 了解我省中学生视力情况
B. 了解八（1）班学生校服的尺码情况
C. 检测一批电灯泡的使用寿命
D. 调查石家庄对《 新闻联播》栏目的收视率

4. 下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是
A. B.
C. D.

5. 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的
A. B.
C. D.

6. 下列运算中，正确的是
A. −2−1=−1B. −2x−3y=−2x+3y
C. 3÷6×12=3÷3=1D. 5x2−2x2=3x2

7. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

8. 如果代数式 8y2−4y+5 的值是 13，那么代数式 2y2−y+1 的值等于
A. 2B. 3C. −2D. 4

9. 已知 2x3y2m 和 −xny 是同类项，则 mn 的值是
A. 1B. 12C. 14D. 18

10. 如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，且 AB=8 cm，则 MN 的长度为 cm．
A. 2B. 3C. 4D. 6

11. 下列说法中，正确的是
A. 绝对值等于它本身的数是正数
B. 任何有理数的绝对值都不是负数
C. 若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点
D. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

12. 如图是一块长为 a，宽为 ba>b 的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是
A. a2b2B. ab−πa2C. ab−π4b2D. ab−π4a2

13. 小明在解方程 3a−2x=11（x 是未知数）时，误将 −2x 看成了 +2x，得到的解为 x=−2，请聪明的你帮小明算一算，方程的正确解为
A. x=1B. x=2C. x=0D. x=−3

14. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种 10 棵，则还剩 6 棵；如每个人种 12 棵，则缺 6 棵，设该学习小组共有 x 人种树，则方程为
A. 10x−6=12x+6B. 10x+6=12x−6
C. x10+6=x12−6D. x10−6=x12+6

15. 根据图中箭头指向的规律，从 2014 到 2015 再到 2016，箭头的方向
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
16. 单项式 −3x2y3 的系数是 ，次数是 ．

17. 对于有理数 a，b，定义一种新运算，规定 a☆b=a2−∣b∣，则 2☆−3= ．

18. 如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O，∠DOF=90∘，OF 平分 ∠AOE，若 ∠BOD=28∘，则 ∠EOF 的度数为 ．

19. 已知 a+12+∣b−2∣=0，则 2a2−b−3a2+b 的值等于 ．

20. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 ∠1 的度数为 ．

21. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%，则这款服装每件的进价是 元．

三、解答题（共7小题；共91分）
22. 已知平面上 A，B，C，D 四个点，按下列要求画出图形．
（1）连接 AB，DC；
（2）过 A，C 作直线 AC；
（3）作射线 DB 交 AC 于 O；
（4）延长 AD，BC 相交于 K．

23. 计算：
（1）10−−5÷−9+6；
（2）−13+10÷22×15；
（3）2m+1−3m2−m+3．

24. 解方程：
（1）32x−1=5x+2；
（2）2x+33−x−15=1．

25. 在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A，B，C，D四种不同类型礼盒共 1000 盒进行销售，在图 1 中是各类型礼盒所占总数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了 50%，各类礼盒的销售数量如图 2 所示：
（1）商场中的D类礼盒有 盒．
（2）请在图 1 扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于 度．
（3）请将图 2 的统计图补充完整．
（4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好．

26. 列方程解应用题．
一天小明从家里到某公园去游玩，已知他去该公园时骑自行车，骑自行车的速度为每小时 8 千米，回家时选择乘坐公交车，公交车行驶的速度为每小时 40 千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6 小时，问他家到该公园相距多少千米?

27. 运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 b=0.8220−a．
（1）正常情况下，一个 14 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
（2）当一个人的年龄增加 10 岁时，他运动时承受每分钟心跳最高次数有何变化?变化次数是多少?

28. 如图（甲），∠AOC 和 ∠BOD 都是直角．
（1）如果 ∠DOC=30∘，∠AOB 的度数是 度；
（2）找出图（甲）中和 ∠AOD 相等的角，并说明相等的理由；
（3）在图（乙）中利用能够画出直角的工具再画一个与 ∠MON 相等的角（请标出图中所画的直角，并写出这个与 ∠MON 相等的角）．
答案
第一部分
1. D
2. C【解析】将数据 1017 亿用科学记数法表示为 1.017×1011．
3. B【解析】A、了解我省中学生视力情况，因为工作量较大，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、了解八（1）班学生校服的尺码情况，精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；
C、检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
4. B
5. B
【解析】易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的 2 个圆，应为圆柱．
6. D
7. B
8. B【解析】∵8y2−4y+5=13，
∴8y2−4y=8，
∴2y2−y=2，
∴2y2−y+1=2+1=3．
9. D
10. C
11. B
12. C【解析】由图可得，阴影部分的面积是：ab−πb22=ab−π4b2．
13. B【解析】∵ 方程 3a+2x=11 的解为 x=−2，
∴3a−4=11，解得 a=5，
∴ 原方程可化为 15−2x=11，解得 x=2．
14. B【解析】设该学习小组共有 x 人种树，则每个人种 10 棵时的共有 10x+6 棵树；每个人种 12 棵时共有 12x−6 棵树，
根据等量关系列方程得：10x+6=12x−6．
15. B
【解析】由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，故 2013 是第 504 个循环的第 1 个数，2014 是第 504 个循环组的第 2 个数，2015 是第 504 个循环组的第 3 个数，2016 是第 504 个循环组的第 4 个数．故从 2014 到 2015 再到 2016，箭头的方向是：．
第二部分
16. −3，5
【解析】单项式 −3x2y3 的系数是：−3，次数是 2+3=5．
17. 1
18. 62∘
19. −7
【解析】∵a+12+∣b−2∣=0，
∴a+1=0，b−2=0，
解得，a=−1，b=2，
∴2a2−b−3a2+b=2a2−2b−3a2−b=−a2−3b=−−12−3×2=−1−6=−7.
20. 20∘
21. 200
【解析】设这款服装每件的进价为 x 元，由题意，得 300×0.8−x=20%x，解得 x=200．
第三部分
22. （1） 如图 1 所示：
（2） 如图 2 所示：
（3） 如图 3 所示：
（4） 如图 4 所示：
23. （1） 10−−5÷−9+6=10−59+6=1549.
（2） −13+10÷22×15=−1+10÷4×15=−1+10×14×15=−1+12=−12.
（3） 2m+1−3m2−m+3=2m+1−3m2+3m−9=−3m2+5m−8.
24. （1） 去括号得：
6x−3=5x+2,
移项合并得：
x=5.
（2）
10x+15−3x+3=15,
7x=−3,
x=−37.
25. （1） 250
【解析】商场中的D类礼盒的数量为 1000×25%=250（盒）；
（2） 126
【解析】A部分所对应的圆心角的度数为 360∘×35%=126∘；
（3） C部分礼盒的销售数量为 500−168−80−150=102（盒）；如图，
（4） A
【解析】A礼盒销售量最大，
∴ A 礼盒销售情况最好．
26. 设小明家到该公园距离 x 千米，
依题意得：
x8=x40+1.6.
解得：
x=16.
答：小明家到该公园距离 16 千米．
27. （1） 当 a=14 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 b=0.8×220−14=164.8≈164．
（2） 如果一个人的年龄为 x 岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8220−x；
当这个人的年龄增加 10 岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8×220−x+10，
由于 0.8×220−x+10−0.8220−x=−8，
所以，当一个人的年龄增加 10 岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是 8 次．
28. （1） 150
【解析】∵∠AOC=∠DOB=90∘，∠DOC=30∘，
∴∠AOD=90∘−30∘=60∘，
∴∠AOB=90∘+60∘=150∘．
（2） 图（甲）中和 ∠AOD 相等的角是 ∠BOC，同角的余角相等（或见下面解释）．
∵∠AOC=∠DOB=90∘，
∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC，
∴∠AOD=∠BOC．
（3） 如图所示：
∵∠AOD+∠DOM=∠DOM+∠MON，
∴∠AOD=∠MON．