2019-2020学年广东省深圳市罗湖区文锦中学七上期中数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市罗湖区文锦中学七上期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. −3 的倒数是
A. 3B. 13C. −13D. 以上都不正确

2. 如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是
A. B.
C. D.

3. 据统计国庆黄金周全国大约有 7.82 亿人出游，用科学记数法表示 7.82 亿人为
A. 7.82×106B. 7.82×109C. 7.82×108D. 78.2×107

4. 如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是
A. B.
C. D.

5. 下列代数式书写规范的是
A. a×2B. 212aC. 5÷3aD. 2a2

6. 下列运算，结果正确的是
A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2
C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x6

7. 下列计算正确的是
A. −14=−4B. −1−3=−4
C. −−22=4D. 1232=149

8. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是
A. 我B. 的C. 祖D. 国

9. 如果 mm=−1，那么 m 是
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数

10. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则式子 a+b+a+b−b−c 化简结果为
A. 2a+b−cB. 2a+b+cC. b+cD. 3b−c

11. 已知下列结论：
①若 a+b=0，则 a，b 互为相反数；
②若 ab>0，则 a>0 且 b>0；
③ a+b=a+b；
④绝对值小于 10 的所有整数之和等于 0；
⑤ 3 和 −5 是同类项．
其中正确的结论有 个．
A. 2B. 3C. 4D. 5

12. 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有 种画法．
A. 2B. 3C. 4D. 5

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 25= ．

14. 化简：2a−a−b= ．

15. 已知 a=1，b=2，c=3，且 a>b>c，则 a−b+c= ．

16. 如图，第①个图形中有 1 个小平行四边形，第②个图形中有 2 个小平行四边形，一共有 3 个平行四边形，第③个图形中有 3 个小平行四边形，一共有 6 个平行四边形，⋯，每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第 8 个图形中一共有 个平行四边形．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−32×23−−4÷2；
（2）−13+16−38×−24．

18. 先化简，再求值：
（1）4xy−2x2+5xy−y2+2x2+3xy，其中 x=−2，y=1；
（2）−3−13x2+23xy+2y2−22y2−xy，其中 x=12，y=−1．

19. 某班抽查了 10 名同学的期末数学成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，−3，+12，−7，+10，−4，−8，+1，0，+10．
（1）这 10 名同学的中最高分是 ，最低分是 ；
（2）若 80 分以上（含 80 分）为优秀，这 10 名同学考试成绩的优秀率是 ；
（3）求这 10 名同学的平均成绩．

20. 将 0，1，2，3，4，5，6 这 7 个数分别填入图中的 7 个空格内，使每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数相加的和都等于 6．
−1 −2

21. 已知长方形的长是 3a+2b，宽比长小 a+b．
（1）求长方形的周长（用含有 a，b 的代数式表示）；
（2）当 a，b 满足条件：b−12+a−3=0 时，求长方形的面积．

22. 将连续的偶数 2，4，6，8，⋯，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题．
（1）十字框中的五个数的和等于 ；
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ；
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于 2020，这五个数从小到大依次是： ， ， ， ， ；
（4）框住的五个数的和能等于 2019 吗?
答： （回答“能”或“不能”），理由是： ．

23. 为了求 1+2+22+⋯+210 的值，可采用下面的方法：
设 S=1+2+22+⋯+210, ⋯⋯①
①×2 得，2S=2+22+23+⋯+211, ⋯⋯②
②−① 得，S=211−1．
∴1+2+22+⋯+210=211−1．
（1）请直接写出：1+2+22+⋯+22019= ．
（2）运用上面的计算方法求 1+3+32+⋯+320 的值．
答案
第一部分
1. C【解析】−3 的倒数是 −13．
2. B
3. C【解析】7.82 亿 =7.82000000=7.82×108．
4. C【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．
5. D
【解析】选项A正确的书写格式是 2a，
B正确的书写格式是 52a，
C正确的书写格式是 53a，
D正确．
6. A【解析】A．2ab−2ba=0，故本选项正确；
B．2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；
C．3xy−4xy=−xy≠−1，故本选项错误；
D．2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．
7. B【解析】A．−14=−1，故选项错误；
B．−1−3=−4，故选项正确；
C．−−22=−4，故选项错误；
D．1232=259，故选项错误．
8. B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“的”是相对面．
9. B【解析】∵mm=−1，
∴m=−m，并且 m≠0，
∴m 为负数．
10. D
【解析】观察数轴可得：−1