2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校七下期中数学试卷

这是一份2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校七下期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是
A. x−4=0B. 2x−y=1C. 3xy−3=11D. 1x+y=12

2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是
A. 3，4，2B. 12，5，6C. 2，5，9D. 5，2，7

3. 若不等式组的解集为 −10，xy≥0，则 y 的取值范围是
A. y>0B. yn，则下列不等式中成立的是
A. m+ana2C. ma2x−3.

23. 如图，在 5×5 的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点，请分别在图 1 、图 2 中画出满足条件的三角形：
（1）在图 1 中画出 Rt△MNO，使 ∠MNO=90∘，且 △MNO 面积是 △ABC 面积的 2 倍；
（2）在图 2 中画出 △DEF，满足 BC=EF，DF=AC，△ABC 与 △DEF 的面积相等且两个三角形不全等．

24. 已知：AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，且 AC，BD 相交于点 O．
（1）如图 1，求证：AD=BC；
（2）如图 2，取 AB 的中点 E，连接 OE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中所有的全等三角形．

25. 为了抓住“端午节”小长假的商机，某商店决定购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价 20 元，售价 25 元；乙种商品每件进价 45 元，售价 53 元．
（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 3000 元，求购进甲、乙两种商品各多少件?
（2）若该商店同时购进甲、乙两种商品共 60 件，且总利润不少于 380 元，求最多能购进甲种商品多少件?

26. 如图，在 △ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 边上的点，连接 DE 并延长交射线 CB 于点 F．
（1）如图 1，若 ∠A=∠F，求证：∠ABC+∠DEA=180∘；
（2）如图 2，在（1）的条件下，若 ∠C=3∠A，∠ABC=2∠ADE，求 ∠ABC 的度数；
（3）如图 3，在（1）的条件下，若 BC=DE，AD=8，CE=3AE，求 CE 的长．

27. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 B 坐标为 −1,2，点 A 为 x 轴正半轴上一点，△OAB 的面积为 2．
（1）求点 A 坐标；
（2）如图 2，动点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动，运动时间为 t 秒，过 P 作 PQ⊥PB，且 PQ=PB，若点 Q 横坐标为 d，请用含 t 的整式表示 d（不要求写出 t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，如图 3，过 P 作 PH⊥BO 延长线于 H，K 为 PH 上一点，且 ∠PQK=∠PBA，若 Q 点横坐标为 6，求此时 t 值及 K 点坐标．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. B
4. B
5. C
6. D
7. C
8. D
9. C
10. D
第二部分
11. 9
12. 三角形具有稳定性
13. −3x+5≤4
14. 15
15. 12
16. −2