数学八年级上册4.1 不等式图片课件ppt

这是一份数学八年级上册4.1 不等式图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了解5x-7，解xy＜a2，1a是非负数，2x比-3小，解a≥0，解x-3，答x50，v＞112，v≤15，s≥10等内容，欢迎下载使用。

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系。
如156>155或155<156
如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50
像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x 这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式。
例 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积。
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积。
用不等式表示下列数量关系：
（3）两数m与n的差大于5
解 m-n>5
现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系。相等的关系问题我们可以用等式（用“=”连接的式子）来表示,对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢？
例如,小明的身高为155 cm,小聪的身高为156 cm,则我们可以用不等号“>”或 “<”来表示它们的高度之间的关系,如156>155或155<156。
例如,如果小明的身高为155cm,小聪的身高为xcm,且小明比小聪矮,那我们又如何用不等号“>”或 “<”来表示它们的高度之间的关系呢？
题目里面表示不等量关系的关键是什么？“矮” “矮”代表小明的身高小于小聪的身高。“小于”转化为符号则可表示为x>155或155 不相等的关系问题,如果是两个具体的数,我们可以直接比较出大小关系,并表示出来。那么对于无法比较大小的式子,我们又如何找出大小关系并表示呢？
处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
分析：天平平衡时左右托盘所放物品质量相同。分别放入物体后向左倾斜则代表左盘圆球的质量大于右盘砝码的质量,也就是xg大于50g,“大于”可以用符号“>”来表示,则结果可以表示。
观察由上述问题得到的关系,它们有什么共同的特点？
s≥60x,且s≤100x
把用不等号（>,＜,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式（inequality）。
符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”；符号“≠”读作“不等于”。
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号“≥”（大于或等于号）、不大于号)“≤”（小于或等于号）连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
判断下列式子是不是不等式？ (1)3＞2 (2)x＜2x+1 (3)3x2+2x (4)x=2x-5 (5)a+b≠c
(1)(2)(5)是，(3)(4)不是
关键：看是否有不等号连接。
注意不大于、不超过、至多、不小于、不低于、至少、正数等一些关键词的应用。
你能列举生活中不等量关系吗？
用不等式表示下列数量关系
（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5
分析：抓住题目中的关键词,并会进行符号的转化。
（2）“比-3小”,“小”可用___表示；
（1）“非负数”可用____表示；
（3）“大于”可用____表示.
利润率不低于3％时售价不低于1700x（1+3％)元,则此时降价不多于2190-1700x（1+3％）元。
解：设降价x元,则0 某商场A型冰箱的售价是2190元/台,为了减少库存,商场决定对A型冰箱降价销售。已知A型冰箱的进价为1700元/台,商场为保证利润率不低于3％,试用不等式表示A型冰箱的降价范围。
2.如何从实际问题中列出不等关系？
1.什么叫不等式？不等式和等式的联系和区别是什么？
答：把用不等号（>, ＜, ≥, ≤, ≠）连接而成的式子叫作不等式；不等式和等式的联系是都是用符号连接的式子；区别是连接符号不同。
答：读懂题意，并找出表示不等关系的关键词。
答：常见表示不等关系的词语与不等号的对应表：
第一类：明确表明数量的不等关系
第二类：明确表明数量的范围特征
3.表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？