2020-2021年广东省佛山市顺德区八年级上学期数学第15周教研联盟测试

这是一份2020-2021年广东省佛山市顺德区八年级上学期数学第15周教研联盟测试，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.以下各组数，可以作为直角三角形的三边长的是〔 〕
A. 8，12，20 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 4，5，6
2.以下各数中，为无理数的是〔 〕
A. B. C. 3.1415926 D.
3.以下计算中，正确的选项是〔 〕
A. ＝±2 B. + ＝ C. + ＝3 D. ＝
4.以下坐标点在第四象限内的是〔 〕
A. 〔1，2〕 B. 〔﹣1，﹣2〕 C. 〔﹣1，2〕 D. 〔1，﹣2〕
x﹣y＝1的解的是〔 〕
A. B. C. D.
6.小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．那么这组数据的众数是〔 〕
A. 5 B. 4 C. 2 D. 6
P的坐标为〔4，7〕，那么点P到x轴的距离是〔 〕
A. 4 B. 5 C. 7 D. 11
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D ， 那么BD的值是〔 〕
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
y＝﹣x+3经过的象限是〔 〕
A. 第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
10.如图，直线l：y＝x+1交y轴于点A1 ， 在x轴正方向上取点B1 ， 使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2 ， 在x轴正方向上取点B2 ， 使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3 ， 在x轴正方向上取点B3 ， 使B2B3＝B2A3；…记△OA1B1面积为S1 ， △B1A2B2面积为S2 ， △B2A3B3面积为S3 ， …那么S2021等于〔 〕
A. 24030 B. 24031 C. 24032 D. 24033
二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕
发动在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩〔单位：环〕为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为________。
y=7x向上平移2个单位得到直线的关系式是________。
〔﹣1，y1〕，N〔3，y2〕在该函数y=﹣ x+1的图象上，那么y1________ y2〔填>、< 或=〕．
n为正整数，且n< 15.如图，函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，那么根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是________。
16.16.如图1是由四个全等的直角三角形围成．假设较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车〞，假设△BCD的周长是30，那么这个风车的外围周长是________．
三、解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕
17.计算：
18.如图
〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出B1的坐标；
〔2〕求出△ABC的面积。
19.今年5月10日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息求每束鲜花和一个礼盒的价格。
四、解答题〔二〕〔每题7分，共21分〕
20.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．
〔1〕求证：△ADC是直角三角形；
〔2〕求BC的长
21.A、B两店分别选5名销售员某月的销售额〔单位：万元〕进行分析，数据如以以下列图表〔不完整〕：
〔1〕根据图a数据填充表格b所缺的数据；
〔2〕如果A店想让一半以上的销售员到达销售目标，你认为月销售额定为多少适宜？说明理由．
y＝2x﹣4
〔1〕在平面直角坐标系中画出图象；
〔2〕该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C( 1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值。
五、解答题〔三〕〔每题9分，共27分〕
23.张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间〞，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购置门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购置门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过局部打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x〔千克〕，在甲园所需总费用为y甲〔元〕，在乙园所需总费用为y乙〔元〕，y甲、y乙与x之间的函数关系如以下列图，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
〔1〕甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；
〔2〕当x＞10时，求y乙与x之间的函数关系式；
〔3〕游客在“春节期间〞采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
以下一组等式的化简，然后解答后面的问题：
＝ ＝ ﹣1；
＝ ＝ ﹣ ；
＝ ＝ ﹣ ＝2﹣ ；
〔1〕从上述化简中找出规律 ＝________〔n为正整数〕；
〔2〕比较 ﹣ 与 ﹣ 的大小；
〔3〕利用你发现的规律计算以下式子的值：
〔 + + +…+ 〕〔 +1〕
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ x+ 与y＝x相交于点A ， 与x轴交于点B ．
〔1〕填空：A的坐标是________ ， B的坐标是________；
〔2〕直线y＝﹣ x+ 上有点P(m，n)，且点P在第四象限，设△AOP的面积为S，
请求出S与m的函数关系式；
〔3〕在直线OA上，是否存在一点D ， 使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由。
答案解析局部
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.【解析】2+122≠202 ， 选项错误，不符合题意；
2+32≠42 ， 选项错误，不符合题意；
2+122=132 ， 选项正确，符合题意；
2+52≠62 ， 选项错误，不符合题意。
故答案为：C。

【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断即可得到答案。
2.【解析】【解答】解：A选项，原式=3，为有理数，选项错误，不符合题意；
B选项，原式=2，为有理数，选项错误，不符合题意；
C.选项，为有限小数，即为有理数，选项错误，不符合题意；
D.为无理数，选项正确，符合题意；
故答案为：D.

【分析】分别根据无理数以及有理数的含义进行判断即可得到答案。
3.【解析】【解答】解：A.原式=2，选项错误，不符合题意；
B.原式=， 选项错误，不符合题意；
C.原式=， 选项错误，不符合题意；
D.原式=-2，选项正确，符合题意。
故答案为：D.

【分析】根据二次根式的化简以及运算性质进行判断即可得到答案。
4.【解析】【解答】解：A.在第一象限，不符合题意；
B.在第三象限，不符合题意；
C.在第二象限，不符合题意；
D.在第四象限，符合题意；
故答案为：D.

【分析】分别根据每个点的横坐标以及纵坐标判断其在象限的位置，然后进行判断即可得到答案。
5.【解析】【解答】解：分别将四组解代入二元一次方程，可得
A.2×4-7=1，选项正确，符合题意；
B.2×0+0.5=0.5≠1，选项错误，不符合题意；
C.2×1+1=3≠1，选项错误，不符合题意；
D.2×5+3=13≠1，选项错误，不符合题意；
故答案为：A.

【分析】根据题意，分别将x和y的值代入二元一次方程，求出结果为1的即为正确答案。
6.【解析】【解答】解：∵在这组数中，4出现2次，次数最多，
∴众数是4；
故答案为：B.

【分析】一组数中出现次数最多的数为众数，据此分析即可求出结果。
7.【解析】【解答】解：∵点P的坐标为〔4，7〕，
∴点P到x轴的距离为|7|=7.
故答案为：C.

【分析】根据点的 坐标，根据其到x轴的距离进行求解即可得到答案。
8.【解析】【解答】解：∵三角形ABC为直角三角形
∴由勾股定理得，AB=
∵AC=AD=3
∴BD=AB-AD=5-3=2
故答案为：B.

【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理计算得到AB的长度，根据半径相等，即可得到AD的长度，求出BD即可。
9.【解析】【解答】解：对于直线y=-x+3
其k=-1＜0，其随x的增大而减小
∵b=3＞0，∴函数与y轴交于正半轴。
∴直线经过第一、二、四象限。
故答案为：A.

【分析】根据直线的斜率k以及b的值即可进行判断。
10.【解析】【解答】解：∵OB1=OA1 ， 可以过点B1作A2B1⊥x轴，即可得到B1B2=B1A2；
同理可知，B2B3=B2A3
∴△OA1B1和△B1A2B3和△B2A3B3均为等腰直角三角形；
∵y=x+1与y轴交于点A1
∴点A1为〔0，1〕，点B1为〔1，0〕
∴OB1=OA1=1
∴S1=1×1÷2=；
S2=
S3=
∴Sn=
∴S2021=24031
故答案为：B.

【分析】根据条件证明三角形为等腰直角三角形，从而得到点的坐标，由三角形的面积公式求出关系式，寻找关系式的规律，即可得到答案。
二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕
11.【解析】【解答】解：将6次的射击数据按照由小到大的顺序进行排列，可得
6，7，7，8，8，9
∴中位数=〔8+7〕÷2=7.5.
【分析】根据题意，将数据进行整理，求出中位数即可得到答案。
12.【解析】【解答】解：直线向上平移两个单位即可得到y=7x+2。
【分析】根据直线平移的性质即可得到答案。
13.【解析】【解答】解：∵函数中，k=-0.5＜0
∴函数随x的增大而减小
∵-1＜3
∴y1＞y2
【分析】根据题意，即可得到函数的增减性，根据增减性判断两个点的纵坐标的大小即可。
14.【解析】【解答】解：∵n为正整数
∴n+1也是正整数
∴
∴n=8
【分析】根据题意，n和〔n+1〕均为正整数，即可根据二次根式的范围得到n的值。
15.【解析】【解答】解：根据图象可知，两个函数的交点为〔-4，-2〕，即二元一次方程组的解为
【分析】根据题意，由图象观察到两个函数图象的交点，即为二元一次方程组的解。
16.【解析】【解答】解：根据题意，可以假设直角三角形的斜边为x，AC=y
∴x2=4y2+52
∵△BCD的周长=30
∴x+2y+5=30
∴x=13，y=6
∴风车的外围周长=4×〔x+y〕=4×19=76.
【分析】根据题意可知，∠ACB为直角，可以由勾股定理计算得到外围中的一条边，求出风车的一个轮子，继续计算得到4个轮子即可得到答案。
三、解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕
17.【解析】【分析】根据题意，将同类二次根式进行合并即可得到答案。
18.【解析】【分析】〔1〕关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等，得到点的坐标，画出图形即可；
〔2〕在网格图中，利用作差法计算得到三角形的面积即可得到答案。
19.【解析】【分析】分别设鲜花的价格为x，礼盒的价格为y，根据题意列出二元一次方程组，即可得到答案。
四、解答题〔二〕〔每题7分，共21分〕
20.【解析】【分析】〔1〕根据勾股定理的逆定理进行判断，得到直角三角形即可。
〔2〕在直角三角形中，根据勾股定理计算得到BC的长度即可。
21.【解析】【解答】〔1〕A店的中位数为8.5，众数为8.5；
B店的平均数为： ．
故答案为：8.5；8.5；8.5；

【分析】〔1〕分别根据平均数、中位数。众数的计算方法进行计算得到答案即可；
〔2〕根据题意中的表格和数据，进行判断即可。
22.【解析】【分析】〔1〕根据一次函数求出函数与两个坐标轴的交点，作出图象即可得到答案；
〔2〕根据题意，作点A关于y轴的对称点，连接AC与y轴交于点P，即可求出最小值。
五、解答题〔三〕〔每题9分，共27分〕
23.【解析】【解答】解：〔1〕由图象可得，
甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：300÷10＝30〔元/千克〕，
故答案为：60，30；

【分析】〔1〕可以根据函数图象以及图象中的数据可以解答此题；
〔2〕根据函数图象中的数据可以求得x＞10时的函数关系式；
〔3〕根据函数图象，进行分类讨论得到答案即可。
24.【解析】【解答】〔1〕 ＝ ﹣ 〔n为正整数〕
【分析】〔1〕根据题目化简的规律即可得到答案；
〔2〕根据题目中得到的结论，反向利用，进行大小的比较；
〔3〕根据题意，利用分母有理化将式子进行化简合并，利用平方差公式进行计算即可。
25.【解析】【解答】〔1〕∵直线y＝﹣ x+ 与y＝x相交于点A ，
∴联立得 ，解得 ，
∴点A〔1，1〕，
∵直线y＝﹣ x+ 与x轴交于点B ，
∴令y＝0，得﹣ x+ ＝0，解得x＝3，
∴B〔3，0〕.

【分析】〔1〕将两个直线的解析式联立，即可得到点A的坐标，将y=0代入直线即可得到点B的横坐标，继而得到点B的坐标；
〔2〕根据题意，将三角形的面积分割成两局部进行求和得到答案；
〔3〕根据题意，结合等腰三角形的性质进行分类讨论，求出点D的坐标即可。平均数
中位数
众数
A店


B店

8
10