初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程课堂检测

这是一份初中数学华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程课堂检测，共5页。试卷主要包含了解分式方程=，5倍等内容，欢迎下载使用。

第10课时 16.3 可化为一元一次方程的分式方程(2)
学习目标：熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。用分式方程来解决现实情境中的问题，培养学生数学应用意识。
一、基础知识回顾
1．分式方程的解为（ ）
A．B．C． D．
2.方程＝0的解是 ．
3.分式方程的解是 .
4.解分式方程=。 解方程：；
二、问题探讨、展示
问题1：一艘轮船在静水中的速度为20千米/时，它沿江顺流航行100千米所用的时间，与逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是x千米/时．
填空：（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时．
（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；逆流航行60千米所用时间为 小时；
（3）相等关系是： ；
根据题意可列方程为 : .
问题2：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程得：
问题3：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么所列的方程是：
问题4：（2010·珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 件产品，依题意列方程得

解得:x=
经检验：x= 是原方程的根， 所以
答：甲工厂每天加工 件产品，乙工厂每天加工 件产品.
三、课内练习
1．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 ．
2．去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？
解：设原计划每天修水渠 x 米.
根据题意得：
解得：
经检验：
答：
四、巩固提高
1、方程 EQ \F(2,x＋1) － EQ \F(1,x－2) ＝0的解为______________．
2、方程的解是 。
3、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．
4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
学习目标：熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。用分式方程来解决现实情境中的问题，培养学生数学应用意识。
一、基础知识回顾
1．分式方程的解为（ ）
A．B．C． D．
2.方程＝0的解是 ．
3.分式方程的解是 .
4.解分式方程=。 解方程：；
二、问题探讨、展示
问题1：一艘轮船在静水中的速度为20千米/时，它沿江顺流航行100千米所用的时间，与逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是x千米/时．
填空：（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时．
（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；逆流航行60千米所用时间为 小时；
（3）相等关系是： ；
根据题意可列方程为 : .
问题2：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程得：
问题3：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么所列的方程是：
问题4：（2010·珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 件产品，依题意列方程得

解得:x=
经检验：x= 是原方程的根， 所以
答：甲工厂每天加工 件产品，乙工厂每天加工 件产品.
三、课内练习
1．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 ．
2．去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？
解：设原计划每天修水渠 x 米.
根据题意得：
解得：
经检验：
答：
四、巩固提高
1、方程 EQ \F(2,x＋1) － EQ \F(1,x－2) ＝0的解为______________．
2、方程的解是 。
3、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．
4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．