八年级上册14.2.1 平方差公式习题

这是一份八年级上册14.2.1 平方差公式习题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
2.若,则A等于( )
A.B.C.D.
3.如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A.B.C.D.
4.计算的结果是( )
A.B.C.D.
5.下列各式是完全平方式的是( )
A.B.C.D.
6.化简的结果是( )
A.B.0C.D.
7.将多项式添括号后正确的是( )
A.B.
C.D.
8.在下列多项式中,与相乘的结果为的是( )
A.B.C.D.
9.小淇将展开后得到,小尧将展开后得到,若两人计算过程无误,则的值为( )
A.2 021B.2 022C.4 043D.1
二、填空题
10.在下列( )里填上适当的项，使其符合的形式.
（1）；
（2）.
11.若是完全平方式，则__________.
12.解答下列各题:
(1)当时,式子的值是______;
(2)已知,则的值是______.
三、解答题
13.以下是小嘉化简代数式的过程:
原式 ①
②
. ③
(1)小嘉的解答过程从第______步开始出错,出错的原因是_______;
(2)请你帮助小嘉写出正确的解答过程,并计算当时代数式的值.
参考答案
1.答案：B
解析：能用平方差公式的代数式是指,即必须满 足有两个相同的代数式,其中一个相等,另一个互为相反数．故选 B．
2.答案：D
解析：将已知等式整理得,,化简得,.故选D.
3.答案：B
解析：根据题图可知,题图1的面积为,题图2的面积为,所以.故选B.
4.答案：D
解析：.故选D.
5.答案：D
解析：.故选D.
6.答案：C
解析：.故选C.
7.答案：D
解析：D项，，故D错误.故选D.
8.答案：C
解析：，故A不符合题意;,
故B不符合题意;，故C符合题意;，故D不符合题意.故选C.
9.答案：C
解析：因为展开后得到，所以.因为展开后得到，所以，所以.故选C.
10.答案：（1）
（2）
解析：
11.答案：±4
解析：是完全平方式, ,.
12.答案：(1)9;
(2)64
解析：(1).
(2).
13.答案：(1)②;去括号时没变号
(2)
.
当时，原式.