人教版八年级上册15.3 分式方程精练

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程精练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列关于x的方程中，是分式方程的是( )
A.B.C.D.
2.已知关于x的分式方程有增根，则m的值为( )
A.B.C.D.
3.某工厂计划生产300个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的2倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,根据题意,所列方程正确的是( )
A.B.C.D.
4.分式方程的解是( )
A.B.C.D.
5.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )
A.B.C.D.
6.关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为( )
A.B.C.且D.且
7.已知轮船顺流航行50 km和逆流航行40 km所需时间相等，水流速度为2 km/h，求船在静水中的速度.设轮船在静水中的速度为x km/h，则根据题意可列方程为( )
A.B.C.D.
8.一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为( )
A.6天B.8天C.10天D.7.5天
9.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是( )
A.B.且C.D.且
二、填空题
10.甲、乙两地相距1000 km,如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3 h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍,设特快列车的平均速度为x km/h,根据题意可列方程为___________________.
11.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是___________元.
12.若关于x的方程无解，则a的值为__________.
三、解答题
13.某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
1.答案：C
解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程，由此可知C项是分式方程，A,B,D项是整式方程.故选C.
2.答案：D
解析：方程两边同乘，得.由分式方程有增根，得，即，把代入整式方程，得，解得.故选D.
3.答案：C
解析：根据“实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务”，可得.
4.答案：A
解析：将方程两边同时乘以，得，解得.检验：当时，，因此是原分式方程的解.故选A.
5.答案：A
解析：原来平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，原计划需要种植亩，改良后总产量增加6万千克，则需要种植亩.因改良后种植亩数减少了10亩，故可列方程为.故选A.
6.答案：D
解析：原分式方程去分母，得，解得.该分式方程的解为负数，，即.又，即，，故a的取值范围为且.故选D.
7.答案：A
解析：船的顺流航行速度=静水船速+水流速度，船的逆流航行速度=静水船速-水流速度，因为轮船顺流航行50 km的时间=逆流航行40 km的时间，所以可列方程为.故选A.
8.答案：B
解析：首先设工作总量为1，未知的规定日期为x天，则甲队单独做需天，乙队单独做需天.由“工作总量=工作时间×工作效率”得，解得，故选B.
9.答案：B
解析：去分母，得，整理，得，解得.关于x的方程的解为正数，且，且，故m的取值范围是且.故选B.
10.答案：
解析：根据“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3 h”，结合“时间=路程÷速度”，可得.
11.答案：4
解析：设该商店第一次购进铅笔的进价为x元/支，则第二次购进铅笔的进价为元/支，根据题意得，，解得，经检验，是原分式方程的根，且符合题意.所以该商店第一次购进铅笔的进价为4元/支.
12.答案：1或-1
解析：方程去分母得，，即.当，即时，方程无解；当，即时，将代入得，，解得.综上，当方程无解时，a的值为1或-1.
13.答案：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元，
根据题意得，，
解得.
经检验，是原分式方程的根，
.
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元.
（2）设他们可购买y棵乙种树苗，
根据题意得，，
解得，
y为整数，y的最大值为11.
答：他们最多可购买11棵乙种树苗.