苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法教案及反思

这是一份苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法教案及反思，共4页。教案主要包含了练习反馈，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
1、理解加减法运算统一为加法的意义,能将有理数的加减混合运算统一为加法以省略括号的和的形式。
2、在理解、掌握有理数加减法则的基础上会适当运用加法交换律和结合律来简化运算,快速、准确地完成计算。
学习重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.
学习难点：把加减混合运算算式理解为加法算式．把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．
前置学习：
1、化简：+(+3) = ； +(-3) = ； -(+3) = ； -(-3) = ．
2、计算：（口答计算的依据）
(1)2-7= ；(2)(-2)-7= ； (3)(-2)-(-7) = ； (4)2+(-7) = ；
(5)(-2)+(-7) = ； (6)7-2= ； (7)(-2)+7= ； (8)2-(-7) = ．
3、判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （ ）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（ ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （ ）
(5)两数差一定小于被减数． （ ）
(6)零减去一个数，仍得这个数．（ ）
(7)两个相反数相减得0． （ ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （ ）
合作交流：
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。
计算:(1) 2+5-8； (2) 14-(-12)+(-25)-17
在把有理数加减混合运算统一加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写。
探索新知，计算（－9）＋（＋6）－（－11）－7．
按减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数，（－9）＋(+6）－（－11）－7按减法法则应为 ，将它统一为只有加法运算的和式。
我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
（－9）＋（＋6）－（－11）－7
＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7．
虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和
所以这个算式可以读成 ；运算上可以读作

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成加法形式是 ，省略括号为 。读作 ；运算上读作 。
例题1、（1）把下列各式写成省略括号的和的形式，并把结果用两种读法读出来。
（2）计算并说出每一步的计算理由。
（1）(-20)+(+3)-(+5)-(-7) （2）
例题2
（1）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) （2）-21-12+33+12-67
例题3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的和平路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？
【练习反馈】：
1、填空题
（1）式子-1+3-6+7的两种读法 或
（2）-（-1）+（-7）-（-3）-（+6）可简写成
2、 下列交换加数位置的变形是否正确?错误的改到正确。
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ( )
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3 ( )
(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 ( )
(4) ( )
3、用较为简便的方法计算下列各题：
（1）163－（+63）－（－259）－（－41） （2）(＋4.7)－(－8.3)－(＋7.5)＋(－6)
（3）33＋13.8－12－31－0.4 （4）1－++－－1
(5) -│-3+5+0.125│+(+2)-(-0.3)+│+0.3│
【拓展延伸】
已知│a│=3, │b│=10, │c│=7, 且a与b异号, b与c异号, 求a-b-(-c)的值。
【作业】
1、选择题
（1）式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）．
A．负7、正1、负5、负9； B．减7、加1、减5、减9；
C．负7、加1、负5、减9； D．负7、加1、减5、减9；
（2）下列各式中，与a+b-c不相等的是（ ）
A、(+a)+(-b)-c B、a-(-b)+(-c)
C、a-(-b)-(+c) D、-(-a)+b-(+c)
2、计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (4)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；

(5) 871－37.21+47－12.79+2； （6）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28
4. 一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗？
5．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．
（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？