初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课后练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各点在抛物线上的是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线y＝2x2﹣5x+1的对称轴是直线（ ）
A．x＝B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣
4．将抛物线y＝x2﹣1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2﹣2B．y＝（x﹣2）2﹣4C．y＝（x+2）2﹣2D．y＝（x+2）2﹣4
5．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（ ）
A．y＝2x2＋4x﹣1B．y＝x2＋4x﹣2
C．y＝-2x2＋4x+1D．y＝2x2＋4x+1
6．已知二次函数的图象过点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（ ）
A． B． C． D．
8．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（ ）元．
A．60B．65C．70D．75
9．如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤－；④3≤n≤4中，正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①④D．①③
二、填空题(共21分)
11．已知y＝+3是x的二次函数，则m＝_____．
12．二次函数y＝2x2＋4x＋（m﹣5）的图象与x轴有两个不同交点，则m的取值范围为______．
13．如图所示为抛物线y＝ax2＋2ax﹣3的图象，则一元二次方程ax2＋2ax﹣3＝0的两根为_____________．
14．随着国内新冠疫情逐渐好转，市场对口罩的需求量越来越少，据统计，某口罩厂6月份出货量仅为4月份的40%，设4月份到6月份口罩出厂量平均每月的下降率为，则可列方程为___．
15．如图，已知抛物线与直线相交于两点，则时的取值范围是________________________．
16．如图，在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为轴建立平面直角坐标系．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线则电线最低点离地面的距离是_______米．
17．若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是_________________．
三、解答题(共49分)
18．(5分)二次函数图象与x轴交于点，与y轴交于点，求此二次函数的解析式及顶点坐标．
19．(6分)已知二次函数的图象经过（﹣2，﹣5），（0，3），（2，3）三点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）列表描点画出这个二次函数的图象．
20．(6分)已知二次函数的图象过（１，０），（０，３）两点，对称轴为直线x=－１。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求△ABC的面积。
21．(7分)如图，抛物线经过，两点，与轴交于另一点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点在抛物线上，求的值．
22．(8分)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）
（2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
（3）平均每天赢利1200元是最大日赢利吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出平均日赢利的最大值．
23．(8分)已知直线x＝1是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴．
（1）若抛物线顶点在x轴上，且过（0，1），求抛物线的解析式；
（2）若抛物线不过第一象限，求的取值范围；
（3）若抛物线过点（1，1），当﹣1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．
24．(9分)如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是线段上的一个动点（不与、重合），过点作直线轴交抛物线于点，交直线于点．
（1）求、两点的坐标，及直线的表达式；
（2）若时，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，若点是直线上的一个动点，点是抛物线上的一个动点，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
x
…
…
y
…
…