初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.2 等腰三角形综合训练题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.2 等腰三角形综合训练题，共4页。
1．（2021春•峄城区期末）已知等腰三角形的周长为17，一边长为7，则此等腰三角形的底边长为（ ）
A．3B．7C．3或7D．3或5
2．（2021春•威宁县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
3．（2021春•铁西区期末）AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（ ）
A．10B．5C．4D．3
4．（2021春•沙坪坝区校级期末）若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．9B．12C．15D．12或15
5．（2021春•新乡期末）已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为（ ）
A．6cmB．7cmC．13cmD．12cm
6．（2021春•盐湖区校级期末）若等腰三角形的一个角是80°，则此等腰三角形的顶角为（ ）
A．80°B．20°C．80°或20°D．40°
7．（2021•陕西模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．（2021春•河南期末）等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是（ ）
A．22 cmB．17 cmC．22cm或17cmD．无法确定
二．填空题
9．（2021春•卧龙区期末）若等腰三角形的周长为12，三边长都是整数，则其底边长为 ．
10．（2021春•宁阳县期末）等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的三个角的度数为 ．
11．（2021春•周村区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是 ．
12．（2021春•闵行区校级月考）在△ABC中，∠A＝140°，AB＝AC，点D是边BC上一点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC，交射线BA于点E，连结AD，如果△ADE是等腰三角形，则∠BAD的度数为 ．
三．解答题
13．（2021春•项城市期末）已知等腰三角形的周长为15，其一边长为7，另外两边长分别是多少？
14．（2021春•兴隆县期末）已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．
15．（2021春•南召县期末）已知一个三角形的三条边的长分别为：n+6；3n；n+2．（n为正整数）
（1）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长；
（2）若这个三角形的三条边都不相等，且为正整数，直接写出n的最大值为 ．
16．（2021春•曾都区期末）上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动．已知射线AM∥BN，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）．
（1）如图1，当PB平分∠ABN时，利用量角器探究发现∠ABP＝∠APB，请说明理由．
（2）如图2，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现∠APB与∠ADB之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB＝∠ABD时，我们发现∠CBD与∠A之间存在某种数量关系，请你用含∠A的式子表示∠CBD．