初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.2 等腰三角形综合训练题
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这是一份初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.2 等腰三角形综合训练题,共4页。
1.(2021春•峄城区期末)已知等腰三角形的周长为17,一边长为7,则此等腰三角形的底边长为( )
A.3B.7C.3或7D.3或5
2.(2021春•威宁县期末)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠B=25°,则∠CAD的度数为( )
A.55°B.65°C.75°D.85°
3.(2021春•铁西区期末)AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于( )
A.10B.5C.4D.3
4.(2021春•沙坪坝区校级期末)若等腰三角形的两边a、b满足,则此等腰三角形的周长为( )
A.9B.12C.15D.12或15
5.(2021春•新乡期末)已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm,则该三角形第三条边的长为( )
A.6cmB.7cmC.13cmD.12cm
6.(2021春•盐湖区校级期末)若等腰三角形的一个角是80°,则此等腰三角形的顶角为( )
A.80°B.20°C.80°或20°D.40°
7.(2021•陕西模拟)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE=2,则BF的长为( )
A.3B.4C.5D.6
8.(2021春•河南期末)等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是( )
A.22 cmB.17 cmC.22cm或17cmD.无法确定
二.填空题
9.(2021春•卧龙区期末)若等腰三角形的周长为12,三边长都是整数,则其底边长为 .
10.(2021春•宁阳县期末)等腰三角形的一个内角为70°,则这个等腰三角形的三个角的度数为 .
11.(2021春•周村区期末)如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°,则∠ACE的度数是 .
12.(2021春•闵行区校级月考)在△ABC中,∠A=140°,AB=AC,点D是边BC上一点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC,交射线BA于点E,连结AD,如果△ADE是等腰三角形,则∠BAD的度数为 .
三.解答题
13.(2021春•项城市期末)已知等腰三角形的周长为15,其一边长为7,另外两边长分别是多少?
14.(2021春•兴隆县期末)已知:如图,△ABC中,∠B=∠C,AD是△ABC外角∠EAC的平分线.先猜想AD与BC的位置关系,再进行说理.
15.(2021春•南召县期末)已知一个三角形的三条边的长分别为:n+6;3n;n+2.(n为正整数)
(1)若这个三角形是等腰三角形,求它的三边的长;
(2)若这个三角形的三条边都不相等,且为正整数,直接写出n的最大值为 .
16.(2021春•曾都区期末)上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系,现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线AM∥BN,连接AB,P是射线AM上的一个动点(不与点A重合).
(1)如图1,当PB平分∠ABN时,利用量角器探究发现∠ABP=∠APB,请说明理由.
(2)如图2,BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D,利用量角器探究发现∠APB与∠ADB之间的数量关系保持不变,请写出它们的关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,点P继续在射线AM上运动,当运动到使∠ACB=∠ABD时,我们发现∠CBD与∠A之间存在某种数量关系,请你用含∠A的式子表示∠CBD.
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