初中数学22.2 相似三角形的判定巩固练习

这是一份初中数学22.2 相似三角形的判定巩固练习，共6页。试卷主要包含了2《相似三角形的判定》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )
A.∠A=45°，∠D=45°
B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=9
2.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D． =
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则( )
A.eq \f(AD,AB)=eq \f(1,2) B.eq \f(AE,EC)=eq \f(1,2) C.eq \f(AD,EC)=eq \f(1,2) D.eq \f(DE,BC)=eq \f(1,2)
4.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )
A.eq \f(AC,AD)=eq \f(AB,AE) B.eq \f(AC,AD)=eq \f(BC,DE) C.eq \f(AC,AD)=eq \f(AB,DE) D.eq \f(AC,AD)=eq \f(BC,AE)
5.如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（ ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
6.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
7.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形( )
A．一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．不能确定
8.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）

A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA
二、填空题
9.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
10.如图，若△ADE∽△ACB，且eq \f(AD,AC)=eq \f(2,3)，DE=10，则CB= .
11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽ ，△BAD∽△ACD(写出一个三角形即可).
12.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= .
13.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= .
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t= 时,△CPQ与△CBA相似．
三、解答题
15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.求证：△DBA∽△DAC.
16.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.
求证：△AED∽△ACB.
17.如图，点D，E分别为△ABC的边AC，AB上的点，BD，CE交于点O，且eq \f(EO,BO)=eq \f(DO,CO)，
试问△ADE与△ABC相似吗？请说明理由．
18.如图，已知∠DAB=∠EAC，∠ADE=∠ABC.求证：
(1)△ADE∽△ABC；
(2)eq \f(AD,AE)=eq \f(BD,CE).
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D．
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：D
6.答案为：C
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：AB∥DE.
10.答案为：15
11.答案为：△DBA.
12.答案为：4或6.
13.答案为：1或4或2.5.
14.答案为4.8或．
15.证明：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，
∴AM=CM，
∴∠C=∠CAM，
∵DA⊥AM，
∴∠DAM=90°，
∴∠DAB=∠CAM，
∴∠DAB=∠C，
∵∠D=∠D，
∴△DBA∽△DAC.
16.解：
17.解：相似．理由如下：
因为eq \f(EO,BO)=eq \f(DO,CO)，∠BOE=∠COD，∠DOE=∠COB，
所以△BOE∽△COD，△DOE∽△COB.
所以∠EBO=∠DCO，∠DEO=∠CBO.
因为∠ADE=∠DCO＋∠DEO，∠ABC=∠EBO＋∠CBO，
所以∠ADE=∠ABC.
又因为∠A=∠A，
所以△ADE∽△ABC.
18.证明：(1)∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB＋∠BAE=∠EAC＋∠BAE.
∴∠DAE=∠BAC.
又∵∠ADE=∠ABC，∴△ADE∽△ABC.
(2)∵△ADE∽△ABC，∴eq \f(AD,AE)=eq \f(AB,AC).
∵∠DAB=∠EAC，
∴△ADB∽△AEC.∴eq \f(AD,AE)=eq \f(BD,CE).