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初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.（2020九上·南京期中）圆心角为60°,半径为1的弧长为( )
A. π² B. π C. π6 D. π3
3.（2020九上·柯桥期末）如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（ ）
A. 25° B. 50° C. 65° D. 75°
4.（2020九上·蓬莱期末）已知△ABC的外接圆⊙O ， 那么点O是△ABC的（ ）
A. 三条中线交点 B. 三条高的交点
C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线交点
5.（2020·藤县模拟）如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A. (﹣1，1) B. (﹣3，0) C. (﹣3，1) D. (0，1)
6.（2020九下·宁波月考）《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为( )
A. 10寸 B. 3寸 C. 20寸 D. 26寸
7.（2021九下·施秉开学考）如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8.（2020·白云模拟）如图，已知等边 ΔABC 的内切圆 ⊙O 半径为3，则 AB 的长为 （ ）
A. 33 B. 35 C. 63 D. 65
9.（2019九下·锡山月考）如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为( )
A. 43 B. 45 C. 43+2 D. 12
10.（2020·平阳模拟）如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以C为圆心、 CE 为半径作弧，交 CD 于点F，连接 AE,AF .若 AB=6 ， ∠B=60∘ ，则阴影部分的面积为（ ）
A. 93−3π B. 93−2π C. 32 D. 183−6π
二、填空题
11.（2020·珠海模拟）圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．
12.（2020九上·临泉期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=________度．
13.（2021九下·吴中开学考）已知 ⊙O 的半径为 10cm ， OP=8cm ，则点P在 ⊙O 的________.（填“上面”“内部”或“外部”）
14.（2020九上·南京月考）把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是________.
15.（2020九上·净月期末）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 AB 上不同于点B的任意一点，则∠BPC=________度．
16.（2020·杭州模拟）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为________.
17.（2020九上·兴国期末）在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒 2 个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=________秒时，⊙P与坐标轴相切.
18.（2021九下·江夏月考）如图， AB 是 ⊙O 的直径， AB=4 ，C为 AB 的三等分点（更靠近A点），点P是 ⊙O 上一个动点，取弦 AP 的中点D，则线段 CD 的最大值为________.
三、解答题
19.（2018九上·衢州期中）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
20.（2019九上·柳江月考）如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。
21.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
22.巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？
23.AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．
①求证：DC为⊙O切线；
②若AD•OC＝8，求⊙O半径r．
24.（2020九上·厦门期中）如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
25.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．
26.如图
（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PA＝PB+PC；
（2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PA＝PC+ 2 PB.
1.有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.（2020九上·南京期中）圆心角为60°,半径为1的弧长为( )
A. π² B. π C. π6 D. π3
3.（2020九上·柯桥期末）如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（ ）
A. 25° B. 50° C. 65° D. 75°
4.（2020九上·蓬莱期末）已知△ABC的外接圆⊙O ， 那么点O是△ABC的（ ）
A. 三条中线交点 B. 三条高的交点
C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线交点
5.（2020·藤县模拟）如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A. (﹣1，1) B. (﹣3，0) C. (﹣3，1) D. (0，1)
6.（2020九下·宁波月考）《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为( )
A. 10寸 B. 3寸 C. 20寸 D. 26寸
7.（2021九下·施秉开学考）如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8.（2020·白云模拟）如图，已知等边 ΔABC 的内切圆 ⊙O 半径为3，则 AB 的长为 （ ）
A. 33 B. 35 C. 63 D. 65
9.（2019九下·锡山月考）如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为( )
A. 43 B. 45 C. 43+2 D. 12
10.（2020·平阳模拟）如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以C为圆心、 CE 为半径作弧，交 CD 于点F，连接 AE,AF .若 AB=6 ， ∠B=60∘ ，则阴影部分的面积为（ ）
A. 93−3π B. 93−2π C. 32 D. 183−6π
二、填空题
11.（2020·珠海模拟）圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为________．
12.（2020九上·临泉期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=________度．
13.（2021九下·吴中开学考）已知 ⊙O 的半径为 10cm ， OP=8cm ，则点P在 ⊙O 的________.（填“上面”“内部”或“外部”）
14.（2020九上·南京月考）把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是________.
15.（2020九上·净月期末）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 AB 上不同于点B的任意一点，则∠BPC=________度．
16.（2020·杭州模拟）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为________.
17.（2020九上·兴国期末）在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒 2 个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=________秒时，⊙P与坐标轴相切.
18.（2021九下·江夏月考）如图， AB 是 ⊙O 的直径， AB=4 ，C为 AB 的三等分点（更靠近A点），点P是 ⊙O 上一个动点，取弦 AP 的中点D，则线段 CD 的最大值为________.
三、解答题
19.（2018九上·衢州期中）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
20.（2019九上·柳江月考）如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。
21.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
22.巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？
23.AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．
①求证：DC为⊙O切线；
②若AD•OC＝8，求⊙O半径r．
24.（2020九上·厦门期中）如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
25.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．
26.如图
（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PA＝PB+PC；
（2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PA＝PC+ 2 PB.
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