初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称精练
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这是一份初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称精练,共6页。试卷主要包含了个格点三角形与△ABC成轴对称等内容,欢迎下载使用。
1.(2021春•庐山市 期末)第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行,在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计.下列四个图案是历届会徽图案上的一部分,其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(2019春•北海期末)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是( )
A.B.C.D.
3.(2021春•高平市期末)如图,如果直线l是△ABC的对称轴,其中∠C=66°,那么∠BAC的度数等于( )
A.66°B.48°C.58°D.24°
4.(2021春•东坡区校级期末)如图所示,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论错误的是( )
A.AC平分∠BADB.BD⊥ACC.CA平分∠BCDD.BD平分AC
5.(2021•娄底模拟)如图所示,入射光线与平面镜成30°角,下列说法正确的是( )
A.入射角是30°
B.反射角是60°
C.反射光线与镜面的夹角是60°
D.入射角减小时,反射角不变
6.(2021•南通一模)如图,在Rt△ACB中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,△ABD与△ADB′关于直线AD对称,点B的对称点是点B′,若∠B′AC=14°,则∠B的度数为( )
A.38°B.48°C.50°D.52°
7.(2020秋•仓山区期末)如图,在3×3的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与△ABC成轴对称.
A.6个B.5个C.4个D.3个
8.(2021春•舞钢市期末)如图,BD是△ABC的角平分线,E和F分别是AB和BD上的动点,已知△ABC的面积是12cm2,BC的长是8cm,则AF+EF的最小值是( )
A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm
二.填空题
9.(2021春•岳阳县期末)汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形,请你再写出一个这样的汉字: .
10.(2021春•莱州市期末)正方形是轴对称图形,它共有 条对称轴.
11.(2021•攸县模拟)如图,已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴,且直线m过点D,直线m与对角线BE相交于点O,则∠AOE= 度.
12.(2021春•海口期末)如图所示,点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若△PMN的周长为8cm,则CD为 cm.
三.解答题
13.(2021春•埇桥区期末)如图,直线AD和CE是△ABC的两条对称轴,AD和CE相交于点O,OD与OE有什么数量关系?请说明理由.
14.(2021春•平顶山期末)如图,△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称.
(1)直接写出△ABC的面积 ;
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴m.
(3)请在线段BC的上方找一点D,画出△DCB,使△ABC≌△DCB.
15.(2020秋•肇源县期末)如图,点P是∠AOB外一点,点M、N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为多少.
16.(2021春•南岸区期末)要在一条笔直的公路l边上建一个快递配送点,方便为l同侧的A,B两个居民小区发送快件.
(1)试确定快递配送点P的位置,使它分别到A,B的两个居民小区的距离相等,请在如图1中,画出点P的大致位置;
(2)试确定快递配送点M的位置,使它到A,B的两个居民小区的距离之和最短.请在如图2中画出点M的大致位置;
(3)如图3,D是△ABC内一点,连接BD,DC.延长BD交AC于点E.
∵在△DEC中,DE+EC>DC①,
在△ABE中,AB+AE>BD+DE②,
∴①+②得DE+EC+AB+AE>DC+BD+DE;
∴AB+AC>BD+DC.
如果在A,B两个居民区之间规划一个正方形生态保护区,送快件的路线不能穿过该区域.请同学们用以上这个结论,在图4中,画出快递配送点Q的大致位置,使得它到两个居民小区路程之和最短.
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