高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数优质课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数优质课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了1指数，必备知识•探新知，一个确定的实数，知识点1，无理数指数幂，基础知识，ar＋s，知识点2，ars，arbr等内容，欢迎下载使用。
4.1.2　无理数指数幂及其运算性质
(1)aras＝__________．(2)(ar)s＝__________．(3)(ab)r＝__________．思考2：指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数幂的？提示：
实数指数幂的运算性质(a>0，b>0，r，s∈R)
计算下列各式：
[归纳提升]　关于无理数指数幂的运算(1)底数相同时直接对指数上的无理数进行加减运算．(2)若式子中含有根式，则先化为指数式再进行运算，一般指数中的根式可以保留．
【对点练习】❶ 计算下列各式：
因忽略幂底数的范围而导致错误
用换元法处理指数幂中的化简与证明问题
[归纳提升]　对于指数幂等式的证明问题常常是将指数幂化为同底，利用指数幂相等的规律进行证明．解决此类问题的关键是通过指数运算进行等价代换，以及利用参数找到已知与结论的联系，这样才能使问题迅速得到解决．
1．下列能正确反映指数幂的推广过程的是(　　)A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂B．有理数指数幂→整数指数幂→无理数指数幂C．整数指数幂→无理数指数幂→有理数指数幂D．无理数指数幂→有理数指数幂→整数指数幂
4．设x∈R且x≠0，若x＋x－1＝3，则x8＋x－8的个位数字是(　　)A．2B．5C．6D．7[解析]　x＋x－1＝3⇒x2＋x－2＝7⇒x4＋x－4＝47⇒x8＋x－8＝472－2，故选D．