人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质完美版ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质完美版ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，正弦曲线，知识点1，基础知识，知识点2，正弦函数图象的画法，五个关键点，知识点3，余弦曲线，知识点4等内容，欢迎下载使用。
5.4　三角函数图象与性质
5.4.1　正弦函数、余弦函数的图象
【素养目标】1．了解利用单位圆正弦函数的概念画正弦曲线的方法．(数学抽象)2．掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能利用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线．(直观想象)3．理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．(逻辑推理)4．通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神．(逻辑推理)
【学法解读】本节学习中，学生首先回顾三角函数的定义，再利用单位圆作出正弦函数的图象，从而得出“五点法”，培养学生的直观想象.
正弦函数y＝sinx，x∈R的图象叫________________.
思考1：作正弦函数的图象时，函数自变量(x)应使用什么作单位？为什么？提示：作正弦函数的图象时，函数自变量要用弧度制，以保证自变量与函数值都为实数．
(1)几何法：①利用正弦线画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；②将图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．
思考2：观察上图，你认为正弦曲线是如何画出来的？提示：利用单位圆中的正弦线可以作出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，将y＝sinx在[0,2π]内的图象左右平移即可得到正弦曲线．
余弦函数y＝csx，x∈R的图象叫余弦曲线．思考3：你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象？提示：诱导公式　左右平移
思考4：正弦曲线和余弦曲线有怎样的关系？
1．对于正弦函数y＝sinx的图象，下列说法错误的是(　　)A．过原点B．与y＝csx的图象形状相同，只是位置不同C．与x轴有无数个交点D．关于y轴对称
用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π]；(2)y＝2＋csx，x∈[0,2π]．[分析]　先在[0,2π]上找出五个关键点，再用光滑曲线连接即可．
[归纳提升]　用“五点法”画函数y＝Asinx＋b(A≠0)或y＝Acsx＋b(A≠0)在[0,2π]上的简图的步骤：(1)列表：
【对点练习】❶ 用“五点法”画出下列函数在区间[0,2π]上的简图．(1)y＝2－sinx；(2)y＝csx－1.
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(1))．
利用图象变换作出下列函数的简图：(1)y＝1－csx，x∈[0,2π]；(2)y＝|sinx|，x∈[0,4π]．[分析]　先作出y＝csx和y＝sinx，x∈[0,2π]上的图象，再作对称和平移变换．
[解析]　(1)首先用五点法作出函数y＝csx，x∈[0,2π]的图象，再作出y＝csx关于x轴对称的图象，最后将图象向上平移1个单位．如图(1)所示．
(2)首先用五点法作出函数y＝sinx，x∈[0,4π]的图象，再将x轴下方的部分对称到x轴的上方．如图(2)所示．
[归纳提升]　1.平移变换(1)函数y＝f(x＋a)的图象是由函数y＝f(x)的图象向左(a>0)或向右(a0)或向下(b