人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）获奖ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）获奖ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，知识点1，基础知识，知识点2，知识点3，奇偶性，φ＝kπk∈Z，单调性，基础自测，关键能力•攻重难等内容，欢迎下载使用。

5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)
【素养目标】1．深刻理解五点的取法，特别是作正弦型函数的图象时取的五点．(数学运算)2．从φ、ω、A的变化总结图象．(直观想象)3．能由y＝sinx平移和伸缩变换为y＝Asin(ωx＋φ)及逆向平移和伸缩变换．(逻辑推理)
【学法解读】在本节学习中，借助实例构建三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的形式，利用PPT观察φ，A，ω对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，学会由y＝sinx如何变化为y＝Asin(ωx＋φ)，提升数学素养中的直观想象．
(1)φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响．
参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响
(2)ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响． (3)A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．
思考1：(1)如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？(2)函数y＝sinωx的图象是否可以通过y＝sinx的图象得到？
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A，ω，φ的物理意义
思考2：若函数y＝Asin(ωx＋φ)中的A<0或ω<0时怎么办？提示：当A<0或φ<0时，应先用诱导公式将x的系数或三角函数符号前的数化为正数再确定初相φ.
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质
思考3：(1)怎样判断函数的奇偶性？(2)判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，应用了什么数学思想？提示：(1)判断函数的奇偶性，必须先求函数的定义域，若定义域关于原点不对称，则此函数为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再根据奇偶函数的定义判断．(2)判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，要把ωx＋φ看作一个整体，应用了“整体代入”的数学思想．
[分析]　列表时，取值要简单(与y＝sinx中五点比较)．
描点作图，再将图象左右延伸即可．
[归纳提升]　用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤第一步：列表.第二步：在同一坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，得到一个周期内的图象，再将图象左右延伸即可．
[分析]　本题主要考查正弦函数的图象变换，可根据两种变换方式中的一种进行，正确写出平移或伸缩变换的方向、大小即可．
[分析]　(1)由图象可以确定最大值为2，周期为π，再利用一个点的坐标求φ.(2)先由图象确定A，由T确定ω，代点求φ值．
[分析]　利用整体代换法求解．
[归纳提升]　正弦型函数对称轴与对称中心的求法
[错解]　对解答本题时易犯的错误具体分析如下：
[错因分析]　此类问题一定要注意满足定义中的前提条件是“A>0，ω>0”，若不满足，则必须先利用诱导公式转换为“A>0，ω>0”再求．
[方法点拨]　要正确理解函数y＝Asin(ωx＋φ)中A、ω、φ的意义．
故函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象是