2020-2021学年2 时间 位移学案及答案

这是一份2020-2021学年2 时间 位移学案及答案，共9页。
（1）做匀速直线运动的物体在时间t内的位移____________.
（2）物体做匀速直线运动时，其v－t图象是一条____________，物体的位移对应着v－t图象中____________.
2.匀变速直线运动的位移
（1）匀变速直线运动的v－t图象，是一条____________，并且斜率的大小表示____________.
（2）在匀变速直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所包围的面积在数值上等于____________的大小.
（3）在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.
3.匀变速直线运动的位移与速度的关系
（1）在匀变速直线运动中，在v=v0+at和x=v0t+at2两式中消去____________，可得位移与速度的关系是：____________.
（2）如果问题的已知量和未知量都____________，利用v2－v02=2ax求解，往往会使问题变得简单、方便.
应用点一：位移与时间关系公式的应用
例1：一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，如图1所示，汽车通过前两个相邻路标用了2 s，通过BC两路标用了3 s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度.
图1
解析：题目中已知条件是位移、时间，求的是速度，所以可用位移公式求解.
汽车从A到C是匀减速运动，设汽车通过路标A时速度为vA，通过AB的时间t1=2 s，通过BC的时间t2=3 s，根据位移公式x=v0t+at2，对AB运动过程，有xAB=vAt1+at12
对AC运动过程有xAC=vAt+at2
其中t=t1+t2=5 s
代入数据解得vA=8.5 m/s，a=－1 m/s2
再根据公式vB=vA+at1
得vB=8.5 m/s－1×2 m/s=6.5 m/s
由vC=vA+at
得vC=8.5 m/s－1×5 m/s=3.5 m/s.
答案：8.5 m/s 6.5 m/s 3.5 m/s
点评：（1）对于运动类问题，可以根据其运动情景画出草图以便更好地解决问题. （2）公式x=v0t+at2、v2－v02=2ax及v=v0+at等是矢量式，它们不仅适用于单向匀变速直线运动，同样能适用于往返的匀变速直线运动.
拓展练习1－1：从车站开出的一辆汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有一位乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车.汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m.求汽车的最大速度.
拓展练习1－1：5 m/s
应用点二：汽车刹车类问题
例2：以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m（刹车时间超过2 s），则刹车后6 s内汽车的位移是多大？
解析：设汽车刹车时的加速度为a，则有：Δx=v0t2+at22－（v0t1+at12）
其中v0=10 m/s，Δx=6.25 m，t2=2 s，t1=1 s，
代入数据解得a=－2.5 m/s2.
有的同学可能认为汽车刹车后6 s内的位移：
x=v0t+at2=10×6 m+×（－2.5）×62 m=15 m.
但进一步求解汽车从刹车到减速为零所经历的时间：
t′== s=4 s，
汽车在4 s内的位移：
x′=v0t′+at′2=10×4 m+×（－2.5）×42 m=20 m.
为什么汽车刹车6 s内的位移比刹车4 s内的位移还要小呢？原因是没有分析清楚汽车的具体情况，汽车在刹车后的运动过程中具有－2.5 m/s2的加速度，但在速度减到零时，以后汽车将保持静止状态，加速度消失，汽车并不会再倒回来运动.所以这类汽车刹车题目要先进行判断：汽车运动到速度为零需要多长时间，把这个时间与题目中的时间相比较，再决定用哪种方法求位移.
本题求出a后，后半部分求解如下：
汽车速度减小到零所用时间
t′= s=4 s