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小学数学8 数学广角——优化第2课时教学设计
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这是一份小学数学8 数学广角——优化第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了情境导入，出示问题,理解题意，解决问题，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2．在问题探究、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3．通过交流争辩活动，体会交流争辩这一学习方法的价值。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：体会优化思想。
教学准备：教具准备：课件、实物投影
教学过程：
一、情境导入
1．同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？（请1至2名学生）
2．烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。（板书：数学广角）
二、出示问题,理解题意
1.抛出问题
师：火车站附近的烙饼店来了三位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过9分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,这三个顾客能吃上烙饼吗？（课件展示）
2.理解题意
师:到底能不能呢 首先我们要理解题意。
师：两面各需要3分钟什么意思？
师：烙饼锅一次只能放几张饼？什么意思？（也就是同时可以烙两张饼）
师：如果烙熟1张饼,最少需要几分钟？
师：为什么是6分钟 (正面3分钟,反面3分钟)
师：如果要烙两张饼的话,最少要几分钟？ (6分钟)
2×3=6(分)中"2""3"各指什么
师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这是为什么呢？ (因为一个锅可以同时烙两张饼)
三、解决问题
1.探究那3张饼怎么烙？需要多长的时间？小组讨论。
师：哪个小组汇报你们探究的结果呢？看看哪一组所用的烙饼时间最少。
师:想一想,我怎么向同学汇报,能让大家听的明白一些.可以采用画表格，可以借助你目前有的东西摆一摆
（预设A：因为锅中每次能烙两张饼，所以可以先烙两张饼，再烙一张，先烙的两张饼因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的一张同样也需要6分钟，共需6+6=12（分）
预设B：争取让锅中每次都烙两张饼，先烙两张的正面（3分钟）接着烙第一张的反面和第三张的正面（3分钟），再烙第二、三张的反面。（3分钟）总共需要9分钟的时间）
师：你们说的很清楚，但是好像还是有些同学没有听明白，那你们能不能想想办法把你们的方法直观并且简单的展示在黑板上？
师：请同学比较这两种不同的烙法,为什么这个小组烙法就省时间呢？
师：请每个同学静静地想一想,把几种种方法对比一下,为什么？ (独立思考)
（我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙.这样就不会浪费时间,最省时间.也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的.）
<可能班中多数的学生都是想到了第一张预设，当第二种预设没有出现时,将由老师带领大家一起想一想办法。如：老师发现当大家烙第三张饼的时候，一个锅中只有一张饼，老师认为很浪费。那大家能不能想办法，使锅中都是两张饼？师：三张饼，正反面全加起来一共要烙6各面，要是用三次锅正好也可以烙6个面，那我们想想通过什么方法充分利用上锅呢？>
师：那么这三个顾客能不能在9分钟内吃到饼呢？那位同学完整作答。
2．解决烙5张饼
师：假如烙5张饼,怎样烙最省时间 谁来介绍一下方法？现在你会解决了吗？
师：那么烙五张饼最少需要多长的时间呢？（15分钟）
3．寻找规律
师：烙7张需要最少需要多长时间呢?9张呢？ 11张呢？13张呢？
师：把结果写在练习纸上，你发现了什么？
师：能不能用数学道理解释你们刚刚发现的规律？（每次增加两张饼，那么其他的顺序不动，只要把增加的那两张饼放在最前面烙，两张正面，两张反面，所以每次都只增加6分钟。）
师：如果要是烙4张、6张、8张等等，请快速写出他们的时间，你又有什么新的发现？（ A：当烙饼的张数是偶数时，只需将张数之间×3，便得到时间。B：饼数增加一张，烙饼的时间增加3分钟。）
师：回顾我们已经解了的决烙饼问题，我们都是将烙饼的每一次尽可能地让锅里安要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间
四、巩固练习
师：请大家观察课件上的图片，请一名同学读一读题目的要求。（假如两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由）
师：从图片中你能获得什么信息？（两个厨师同时在炒菜，一共有三名顾客，服务员说三个顾客每人点了两个菜）
师：非常棒！同学们收集到这么多的信息，我们怎么能用上这些信息呢？
师：我们每次到餐厅吃饭，点菜后，你希望怎样(点的菜能够快些上来)
师：是啊，老师认为这三名顾客肯定和大家的心理一样。那我们一起帮帮厨师，告诉他们应该怎样安排炒菜的顺序吧。
师：谁来汇报你是怎样安排的？（为了能让三名顾客都尽快吃到点的菜，我先让两个厨师分别炒小女孩和老奶奶的第一个菜，然后为了让叔叔也尽快吃到菜，我再让厨师炒叔叔的第一个菜还老奶奶的第二个菜，这样老奶奶的两个菜都炒熟了。最后两个厨师分别炒小姑娘和叔叔的第二个菜）
五、课堂总结
师:学了今天这节课,你想说什么？
板书设计：
数学广角
烙3张饼的所有方法
方法一：6×3=18（分）
方法二：6+6=12（分）
方法三：3×3=9（分）
作业设计：
一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟100条鱼最少需要多少时间？
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
1
2
3
4
5
第一次
正
正
第二次
反
反
正
正
第三次
反
正
第四次
反
反
第五次
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
教学目标：
1．感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2．在问题探究、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3．通过交流争辩活动，体会交流争辩这一学习方法的价值。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：体会优化思想。
教学准备：教具准备：课件、实物投影
教学过程：
一、情境导入
1．同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？（请1至2名学生）
2．烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。（板书：数学广角）
二、出示问题,理解题意
1.抛出问题
师：火车站附近的烙饼店来了三位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过9分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,这三个顾客能吃上烙饼吗？（课件展示）
2.理解题意
师:到底能不能呢 首先我们要理解题意。
师：两面各需要3分钟什么意思？
师：烙饼锅一次只能放几张饼？什么意思？（也就是同时可以烙两张饼）
师：如果烙熟1张饼,最少需要几分钟？
师：为什么是6分钟 (正面3分钟,反面3分钟)
师：如果要烙两张饼的话,最少要几分钟？ (6分钟)
2×3=6(分)中"2""3"各指什么
师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这是为什么呢？ (因为一个锅可以同时烙两张饼)
三、解决问题
1.探究那3张饼怎么烙？需要多长的时间？小组讨论。
师：哪个小组汇报你们探究的结果呢？看看哪一组所用的烙饼时间最少。
师:想一想,我怎么向同学汇报,能让大家听的明白一些.可以采用画表格，可以借助你目前有的东西摆一摆
（预设A：因为锅中每次能烙两张饼，所以可以先烙两张饼，再烙一张，先烙的两张饼因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的一张同样也需要6分钟，共需6+6=12（分）
预设B：争取让锅中每次都烙两张饼，先烙两张的正面（3分钟）接着烙第一张的反面和第三张的正面（3分钟），再烙第二、三张的反面。（3分钟）总共需要9分钟的时间）
师：你们说的很清楚，但是好像还是有些同学没有听明白，那你们能不能想想办法把你们的方法直观并且简单的展示在黑板上？
师：请同学比较这两种不同的烙法,为什么这个小组烙法就省时间呢？
师：请每个同学静静地想一想,把几种种方法对比一下,为什么？ (独立思考)
（我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙.这样就不会浪费时间,最省时间.也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的.）
<可能班中多数的学生都是想到了第一张预设，当第二种预设没有出现时,将由老师带领大家一起想一想办法。如：老师发现当大家烙第三张饼的时候，一个锅中只有一张饼，老师认为很浪费。那大家能不能想办法，使锅中都是两张饼？师：三张饼，正反面全加起来一共要烙6各面，要是用三次锅正好也可以烙6个面，那我们想想通过什么方法充分利用上锅呢？>
师：那么这三个顾客能不能在9分钟内吃到饼呢？那位同学完整作答。
2．解决烙5张饼
师：假如烙5张饼,怎样烙最省时间 谁来介绍一下方法？现在你会解决了吗？
师：那么烙五张饼最少需要多长的时间呢？（15分钟）
3．寻找规律
师：烙7张需要最少需要多长时间呢?9张呢？ 11张呢？13张呢？
师：把结果写在练习纸上，你发现了什么？
师：能不能用数学道理解释你们刚刚发现的规律？（每次增加两张饼，那么其他的顺序不动，只要把增加的那两张饼放在最前面烙，两张正面，两张反面，所以每次都只增加6分钟。）
师：如果要是烙4张、6张、8张等等，请快速写出他们的时间，你又有什么新的发现？（ A：当烙饼的张数是偶数时，只需将张数之间×3，便得到时间。B：饼数增加一张，烙饼的时间增加3分钟。）
师：回顾我们已经解了的决烙饼问题，我们都是将烙饼的每一次尽可能地让锅里安要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间
四、巩固练习
师：请大家观察课件上的图片，请一名同学读一读题目的要求。（假如两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由）
师：从图片中你能获得什么信息？（两个厨师同时在炒菜，一共有三名顾客，服务员说三个顾客每人点了两个菜）
师：非常棒！同学们收集到这么多的信息，我们怎么能用上这些信息呢？
师：我们每次到餐厅吃饭，点菜后，你希望怎样(点的菜能够快些上来)
师：是啊，老师认为这三名顾客肯定和大家的心理一样。那我们一起帮帮厨师，告诉他们应该怎样安排炒菜的顺序吧。
师：谁来汇报你是怎样安排的？（为了能让三名顾客都尽快吃到点的菜，我先让两个厨师分别炒小女孩和老奶奶的第一个菜，然后为了让叔叔也尽快吃到菜，我再让厨师炒叔叔的第一个菜还老奶奶的第二个菜，这样老奶奶的两个菜都炒熟了。最后两个厨师分别炒小姑娘和叔叔的第二个菜）
五、课堂总结
师:学了今天这节课,你想说什么？
板书设计：
数学广角
烙3张饼的所有方法
方法一：6×3=18（分）
方法二：6+6=12（分）
方法三：3×3=9（分）
作业设计：
一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟100条鱼最少需要多少时间？
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反
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反
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第五次
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正
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