数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后练习题

人教版数学七年级上册

第3章《一元一次方程》单元检测卷

一、选择题

1.若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（  ）

A．±2                    B．﹣2         C．2            D．4

2.若a=b，则下列式子不正确的是(     )

A.a+1=b+1       B.a+5=b﹣5         C.﹣a=﹣b       D.a﹣b=0

3.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为(    )

A.      B.     C.     D.

4.已知关于x的方程(5a+14b)x+6=0无解，则ab是(　　)

A.正数       B.非负数       C.负数       D.非正数

5.x=-3是方程2(x+k)=5的解，则k=（     ）

   A.0.5        B.-0.5               C.0              D.5.5

6.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是(   )

 A.y=－10           B.y=3             C.y=              D.y=4

7.下列变形正确的是（      ）

A．变形得        

B．变形得

C．变形得

D．变形得

8.将方程3(x－1)－2(x－3)=5(1－x)去括号得 (    )

  A．3x－1－2x－3=5－x             B．3x－1－2x+3=5－x   

  C．3x－3－2x－6=5－5x            D．3x－3－2x+6=5－5x

9.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.

其中错误的个数是(     )．

A．1           B．2           C．3              D．4

10.整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－mx－n=8的解为(    )

A. －1        B.0             C. 1          D.2

11.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（    ）

A.x+1=(30-x)-2          B.x+1=(15-x)﹣2  

C.x-1=(30﹣x)+2                 D.x-1=(15﹣x)+2

12.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（   ）

  A．                    B．

  C．                        D．

二、填空题

13.如果x+17=y+6，那么x+11=y+      ，根据是                    ．

14.请你写出一个一元一次方程，使它的解是x=2且未知数的系数是2，_______.

15.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________    

16.在等式3×(1-   )-2×(    -1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是   。

17.一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________.

18.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有       台．

三、解答题

19.解方程：4x－3(20－x)= 3

20.解方程：

21.聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2(x+3)﹣mx﹣1=3(5﹣x) ②，因而求得的解是x=2.5，试求m的值，并求方程的正确解.

22.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
(1)求m和x的值．
(2)若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．   

23.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．

（1）这个班有多少学生？

（2）这批图书共有多少本？

24.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

25.《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

26.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

参考答案

1.B

2.B.

3.B. 

4.D

5.D；     

6.B；

7.D

8.D

9.C

10.A

11.D

12.C

13.答案为：0，等式的基本性质一．

14.答案为：2x-4=0(答案不唯一)；

15.答案为：7．

16.答案为：-10；

17.答案为：10(x＋2)=50；

18.答案为：16．

19.x=9；

20.x=﹣1；

21.解：把x=2.5代入方程②得：2(2.5+3)﹣2,5m﹣1=3(5﹣2.5)，解得：m=1，

把m=1代入方程①得：﹣=，去分母得：2(x+3)﹣x+1=3(5﹣x)，

去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，

则方程的正确解为x=2.

22.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0．解得：m=43．
将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83．解得x=﹣83．
(2)∵将m=43代入得：|2n+43|=1．
∴2n+43=1或2n+43=﹣1．
∴n=﹣16或n=﹣76．                   

23.解：（1）设这个班有x名学生．

依题意有：3x+20=4x﹣25

解得：x=45

（2）3x+20=3×45+20=155

答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．

24.解：设原数百位数为x,则十位数为10(x+1)，个位数为2x ，于是

   100× 2x +10×(x+1)+x+49=2×[100x+10(x+1)+2x]

   即              211x+59=224x+20

                       13x=39

                         x=3

   故原数为：100×2+10×4+2×3=246

答：原数为246.

25.解：设共有x人，根据题意得：+2=，

去分母得：2x+12=3x﹣27，解得：x=39，

∴=15，则共有39人，15辆车．

26.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，

依题意得：10(x+1)×0.85=10x﹣17．

解得x=17．

答：小明原计划购买文具袋17个．

(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50﹣x)支，

依题意得：[8y+6(50﹣y)]×80%≤400．

解得y≤100．即y最大值=100．

答：明最多可购买钢笔100支．