初中北师大版5.3 应用一元一次方程——水箱变高了综合训练题

这是一份初中北师大版5.3 应用一元一次方程——水箱变高了综合训练题，共6页。试卷主要包含了一个长方形操场的长比宽长70米等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.已知圆柱体的高是10厘米，沿着底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。(全卷π均取3.14)
A. 62.8 B. 125.6 C. 31.4 D. 251.2
2.如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 QUOTE 13 13 ，短的一根露出水面的长度是它的 QUOTE 15 15 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。

A. 25cm B. 20cm C. 30cm D. 35cm
3.一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A. x＝1.5（x﹣70+20） B. x+70＝1.5（x+20）
C. x+70＝1.5（x﹣20） D. x﹣70＝1.5（x+20）
4.足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有 QUOTE 块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
5.如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 QUOTE 4cm 4cm 的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 QUOTE 5cm 5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ）
A. QUOTE 80cm2 80cm2 B. QUOTE 160cm2 160cm2 C. QUOTE 240cm2 240cm2 D. QUOTE 300cm2 300cm2
二、填空题
6.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t > 0），当t=________时，S△ADP=S△BQD.
7.一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为________cm.
三、解答题
8.用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的圆柱高是15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同样一块橡皮泥做圆柱，高是8厘米，底面积是多少平方厘米？(用比例知识解答)
9.李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远.
四、综合题
10.如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
11.悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）
（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；
（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.
12.列方程式应用题．
用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？
（2）如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为________平方厘米；
（3）你能围成的面积最大的长方形面积是________平方厘米．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 B
4.【答案】 B
5.【答案】 C
二、填空题
6.【答案】 QUOTE 107 107 s或4s
7.【答案】 125.6
三、解答题
8.【答案】 解：15×3.2=8x
8x=48
x=6
答：略。
9.【答案】 解：设下坡路长为x米，则 QUOTE x40 x40 ﹣ QUOTE x80 x80 ＝14﹣10，
∴x＝320.
下坡时间＝320÷80＝4（分钟）
平路时间＝10﹣4＝6（分钟）
平路长度＝6×60＝360 （米）
总路程＝平路长度+下坡长度＝360+320＝680 （米）
∴李先生家离公司680 米.
四、综合题
10.【答案】 （1）解：∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，
∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，
故答案为（18﹣2t）
（2）解：当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，
解这个方程，得t=6，
即t=6时，能使OP=OQ
（3）解：不能．理由如下：
设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，
解这个方程，得t=18，
即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．
11.【答案】 （1）解：设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，依题意得：
x+x+6+x=60，
解得：x=18，
所以鸡舍的长为18+6=24（米）.
鸡舍面积=18×24=432 m2.
答：鸡舍面积432 m2
（2）解：设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长（x+6）.
①当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得：
x+x+（x+6-3）=60，
解得：x=19，
所以鸡舍的长为19+6=25（米）.
鸡舍面积=19×25=475 m2.
②当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得：
2（x+6）+x-3=60，
解得：x=17，
所以鸡舍的长为17+6=23（米）.
鸡舍面积=17×23=391 m2
答：如果墙对面留一个三米宽的门，那么鸡舍面积475m2或391 m2
12.【答案】 （1）解：设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+10）厘米，
根据题意可知：x+（x+10）＝40，解得：x＝15，
所以长方形长为25厘米，宽为15厘米，
面积为25×15＝375（平方厘米），
答：这个长方形的面积为375平方厘米
（2）这个长方形的面积为396平方厘米
（3）能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米