北师大版第二章 有理数及其运算综合与测试课后测评

北师大版数学七年级上册

第2章《有理数及其运算》单元检测卷

一、选择题

1.如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示(　　)

A.亏损3%      B.亏损8%        C.盈利2%      D.少赚3%

2.下面对“0”的说法正确的个数是(   )

①0是正数和负数的分界点；

②0只表示“什么也没有”；

③0可以表示特定意义；

④0是正数；

⑤0是自然数.[来源:学,科,网]

A.3      B.4         C.5      D.0

3.中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（　　）

A.12.8×1010美元      B.1.28×1011美元

C.1.28×1012美元      D.0.128×1013美元

4.在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有(     )

A.3个         B.2个         C.1个         D.无数个

5.若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(     )

A.2          B.－2        C.3                     D.－1

6.四个数3，﹣2，0，﹣|﹣4|中，其中比零小的数的个数是(　　)

A.1                        B.2                             C.3                                    D.4

7.下列计算正确的是(　　)

A.(+)÷(-)=－1    B.－3÷(-)=1    C.(－5)×0÷0=0    D.2÷3×(-)=－2

8.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|这四个数中，负数有(　　)

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

9.若（a﹣2）2+|b+3|=0，则(a+b)2018的值是（     ）

A．0          B．1             C．﹣1         D．2008

10.观察等式：2＋22=23－2；2＋22＋23=24－2；2＋22＋23＋24=25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是(       )

A．2a2－2a       B．2a2－2a－2    C．2a2－a       D．2a2＋a

二、填空题

11.在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是        .

12.比较大小:﹣|﹣0.8|    ﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”）．

13.计算|3.14-π|-π的结果是　　　　.

14.若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为　　．

15.a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是________．

三、解答题

16.计算：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

17.计算：2＋6＋(－2)＋(－5).

18.计算：－23÷×(－)2－(－1)4

19.计算：

20.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：

(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

(2)根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；

方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元.

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？

21.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

22.规定：a△b=－|b|，a○b=－a，如当a=3，b=4时，a△b=－|4|=－4，a○b=－3.

根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小.

23.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数        表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

① 5表示的点与数        表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：A.

3.答案为：B.

4.答案为：D.

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：A

8.答案为：B.

9.答案为：B

10.答案为：C.

11.答案为：0

12.答案为：＜．

13.答案为：-3.14

14.答案为：1或5．

15.答案为：6；

16.解：原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；

17.原式=[2＋(－2)]＋[6＋(－5)]=0＋1=1.

18.原式=－5

19.原式=-85；

20.解：(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2=－9.

故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.

(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800=20200(元),

方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600=17400(元),

由于17400＜20200,

所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适.

21.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

22.解：5△(－7)=－|－7|=－7，5○(－7)=－5.|－7|=7，|－5|=5.

因为7＞5，即|－7|＞|－5|，

所以－7＜－5，

所以5△(－7)＜5○(－7).

23.解：（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；