初中湘教版2.6 用尺规作三角形学案

这是一份初中湘教版2.6 用尺规作三角形学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会利用尺规作以下三角形：①已知三边作三角形；②已知底边和底边上的高作等腰三角形。
2．会作已知角的角平分线。
3．会写作法并能对尺规作图给出合理的解释。
4．会用尺规作一个角等于已知角。
5．会用尺规作已知两边及其夹角作三角形。
6．会用两角及其夹边作三角形。
【学习重点】
1．会利用尺规作三角形。
2．能根据具体情况，用尺规作三角形。
【学习难点】
1．理解作图语言，会牢记作图要点。
2．准确运用作图语言，用尺规作三角形。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、预习导学
预习课本相关内容，解答下列问题：
1．作线段a，使a=AB。
2．作线段AB的垂直平分线。
3．过点P作线段AB的垂线。
（1）点P在线段AB上；（2）点P不在线段AB上。
二、合作探究
（一）探究一：已知三边作三角形。
已知：线段A、B、C，求作：三角形，使它的三边分别为A、B、C。
作法：
（二）探究二：已知底边及底边上的高线作等腰三角形。
已知：如图，已知线段a，h，求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。
a
作法：
h
（三）探究三：作一个角的平分线。
已知∠AOB，求作∠AOB的平分线。
作法：
三、堂上练习
1．如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5cm，距B点1.8cm，如何找出C点的位置呢？
2．如图，已知线段a，求作△ABC，使AB=AC=2a，BC=a。
a
3．已知：线段A、B，求作：等腰△ABC，使腰AB=a，底边BC=b。
四、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
【达标检测】
1．如图，已知线段a，h（a>h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h。
2．如图，已知∠α，∠β，求作∠ABC，使∠ABC =∠α+∠β。
3．如图，已知∠α，求作一个锐角等于
【第二学时】
【学习过程】
一、预习导学
预习课本相关内容，解答下列问题：
1．如何作一个角等于已知角呢？
2．你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？
二、合作探究
（一）探究一：作一个角等于已知角。
已知：∠AOB，如图所示，求作：一个角，使它等于已知∠AOB。
作法：
（二）探究二：已知两边及其夹角作三角形。
已知：线段a，c，∠α。求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法：
（三）探究三：已知两角及其夹边作三角形。
已知：∠α，∠β，线段c，求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作法：
三、堂上练习
1．用尺规作一个角等于90°。
2．如图，已知线段a、b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为a和b。
3．已知线段a，b和∠β，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b。
四、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
【达标检测】
1．利用尺规作图不能作出唯一三角形的是（ ）。
A．已知三边
B．已知两边及其夹角
C．已知两角及其夹边
D．已知两边及其中一边的对角
2．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（ ）。
①延长CD到B，使BD=CD
②连接AB
③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m
A．③①②
B．①②③
C．②③①
D．③②①
3．如图所示，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠B=∠α，BC=2a，AB=a。