初中湘教版4.5 一元一次不等式组教案及反思

这是一份初中湘教版4.5 一元一次不等式组教案及反思，共7页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
（1）理解一元一次不等式组，不等式组的解集等概念。
（2）会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解。
（3）通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念。
【教学重难点】
1．重点：理解一元一次不等式组，不等式组的解集等概念。
2．难点：会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解。
【教学过程】
（一）新课引入
动脑筋：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际比赛（用于国际比赛的足球场的长在100m至110m之间宽在64m至75m之间）
解：设足球场的长为xm
则可得不等式
和 。
把这两个不等式合在一起，记作：
由此引入本课内容：一元一次不等式组
（二）自主探究
1．阅读课本。
2．知识归纳：
（1）一元一次不等式组： 叫做一元一次不等式组。
A．下面给出的不等式组中①②③④其中是一元一次不等式组的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B．怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
一元一次不等式组的解集：
3．请说一说：也是一元一次不等式组吗？
（三）应用迁移
例1．解不等式组
例2．解不等式组
例3．解不等式组
（四）归纳小结
1．解一元一次不等式组的一般步骤：
（1）求出这个不等式组中每个不等式的解集；
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分；
（3）写出这个不等式组的解集。
2．由引入题以及例题1、2、3的解集总结出口诀。
口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。
（五）巩固提升
1．不等式组的解集是 ，不等式组的解集是
不等式组的解集是 ，不等式组的解集是
2．解不等式组，（1）、 （2）
3．不等式组的整数解是__________________
4．解下列不等式组
（1） （2）
【作业布置】
练习1、2题；
习题4．5A组1、2、3题。
【第二课时】
【教学目标】
（1）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。
（2）能够解决一般的实际问题。
【教学重难点】
1．重点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解。
2．难点：根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。
【教学过程】
（一）新课引入
动脑筋：某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？
（二）自主探究
1．分析题意回答：
（1）游客购买门票，有几种选择方式？
（2）设某游客选择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？
（3）买A类年票最合算，应满足什么关系？
2．列出不等式组：
解不等式①，得
解不等式②，得
所以此不等式组的解集为
答：
3．解不等式组，说出问题的答案。
（1）什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
（2）什么情况下，购买B类年票最合算？
（三）应用迁移
例1．株洲火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京。已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？
（四）归纳小结
归纳总结出应用不等式组解决实际问题的步骤：
1．审清题意；
2．设未知数，根据所设未知数列出不等式组；
3．解不等式组；
4．由不等式组的解确立实际问题的解；
5．作答。（与列方程组解应用题进行比较。）
（五）巩固提升
1．某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？
（提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组交流。）
2．一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组
（2）可能有多少间宿舍和多少名学生？
3．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一种A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一种B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克。请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案。
【作业布置】
习题4.5：B组第4题，第11题。