初中数学湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法学案设计

这是一份初中数学湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。
二次根式的乘法和除法                                【学习目标】1．经历二次根式乘法法则的探究过程，理解乘法法则。2．运用二次根式的乘法法则：进行乘法运算。3．通过经历二次根式除法法则的探究过程，让学生进一步理解除法法则。4．理解商的算术平方根的性质＝（a≥0，b>0），并能运用于二次根式的化简和计算。5．运用法则＝（a≥0，b>0）进行二次根式的除法运算。【学习重点】1．二次根式乘法法则与积的算术平方根的性质。2．二次根式除法法则及商的算术平方根的性质的探究。【学习难点】1．二次根式乘法法则与积的算术平方根的理解与运用。2．二次根式除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用。【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、预习导学预习课本“说一说”，例1、例2、例3，解答下列问题：1．完成填空。（1）×=_______，=_______；（2）×=_______，=_______；（3）×=_______，=________。2．参考上面的结果，用“>”、“<”或“＝”填空。×___×___×___3．归纳：对二次根式的乘法规定为·＝______（a__0，b__0）反过来：=___·____（a___0，b___0）。二、合作交流（一）二次根式乘法法则的意义。例1．计算。（1）× （2）× （3）× （二）二次根式乘法法则的运算。例2．计算。（1）× （2）3×2 （3）· （三）二次根式乘法法则的运用。例3．一个长方形的长和宽分别是cm和2cm，则这个长方形的面积为多少？  三、堂上练习。1．计算。（1） （2） （3） 2．计算。（1） （2） 3．已知三角形的一条边为，这条边上的高为，求这三角形的面积。  四、课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？你还有哪些疑惑？ 【达标检测】1．计算。（1） （2） （3） （4） 2．若一个长方体的长为，宽为，高为，求它的体积。  【第二学时】【学习过程】一、预习导学阅读教材“动脑筋”、例4、例5、例6的内容，回答下列问题：1．填空。_____；_____；_____；_____。对二次根式的除法规定：两个二次根式相除，_________________________。2．商的算术平方根的性质是：______（a≥0，b>0）。3．二次根式的除法运算法则：______（a≥0，b>0）。二、合作交流（一）商的算术平方根的性质的意义。例1．化简下列二次根式。（1） （2） （二）二次根式的除法运算法则。例2．计算。（1） （2）÷ （三）二次根式的除法运算法则的运用。例3．一个长方形的面积为4cm2，长是cm，则这个长方形的宽是多少？ 强调：观察上面各小题的最后结果，比如2，，等，这些二次根式的特点有：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式。在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简，且结果的分母中不含二次根式。【达标检测】1．化简下列二次根式。   2．计算。 （1） （2） （3） 3．已知三角形的面积是，底边的高是，求底边的长。