2019-2020学年安徽省合肥市七下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年安徽省合肥市七下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列方程是一元一次方程的是
A. 2x+5=1xB. 3x−2y=6C. x2=5−xD. x2+2x=0

2. 下列四组 x 和 y 的值中，是方程 4x−y=10 的解的是
A. x=0,y=−10B. x=3.5,y=−4C. x=15,y=4D. x=1,y=6

3. 如果 x>y，则下列变形中正确的是
A. −12x>−12yB. 12x5yD. x−3>y−3

4. 解方程 3y−14−1=3y−73 时，为了去分母应将方程两边同时乘以
A. 12B. 10C. 9D. 4

5. 已知等腰三角形的两边的长分别为 3 和 6，则它的周长为
A. 9B. 12C. 15D. 12 或 15

6. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

7. 如图，EA∥DF，AE=DF，要使 △AEC≌△DFB，只要
A. AB=CDB. EC=BFC. ∠A=∠DD. AB=BC

8. 如图，在 △ABC 中，BC 边上的高是
A. CEB. ADC. CFD. AB

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 已知方程 2a−5=x+a 的解是 x=−6，那么 a= ．

10. 一个数 x 的 2 倍减去 7 的差，得 36，列方程为 ．

11. 装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有 种选择．

12. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=120∘，将它绕着点 C 旋转 30∘ 后得到 △DEC，则 ∠ACE= ．


13. 如图所示，请将 ∠A，∠1，∠2 按从大到小的顺序排列 ．

14. 如图，在 Rt△ABC 中，D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，则 ∠DCE 的大小为 度．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 解下列方程或方程组：
（1）x−4=3；
（2）2x−1=3x+4；
（3）−x−3=32−5x；
（4）3y−14−1=5y−76；
（5）x=y+4,3x+y=16;
（6）2x−y=3,3x+4y=10.

16. 解下列不等式或不等式组：
（1）10−3x+5≤1；
（2）2−x≤0, ⋯⋯①x4∠1>∠A
14. 45
【解析】设 ∠DCE=x，∠ACD=y，
则 ∠ACE=x+y，∠BCE=90∘−∠ACE=90∘−x−y．
因为 AE=AC，
所以 ∠ACE=∠AEC=x+y，
因为 BD=BC，
所以 ∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90∘−x−y+x=90∘−y．
在 △DCE 中，
因为 ∠DCE+∠CDE+∠DEC=180∘，
所以 x+90∘−y+x+y=180∘，
解得 x=45∘，
所以 ∠DCE=45∘．
第三部分
15. （1）
x=4+3,x=7;
（2）
2x−3x=4+1,x=−5;
（3）
−x+3=6−15x,14x=3,x=314;
（4）
9y−3−12=10y−14,y=−1;
（5）
x=y+4, ⋯⋯①3x+y=16, ⋯⋯②
把 ① 代入 ② 得：
3y+12+y=16.
解得：
y=1.
把 y=1 代入 ① 得：
x=5.
则方程组的解为
x=5,y=1.
（6）
2x−y=3, ⋯⋯①3x+4y=10, ⋯⋯②①×4+②
得：
11x=22.
即
x=2.
把 x=2 代入 ① 解得：
y=1.
则方程组的解为
x=2,y=1.
16. （1）
10−3x+5≤1.10−3x−15≤1.−3x≤6.
得
x≥−2.
故原不等式的解集是
x≥−2.
（2） 2−x≤0, ⋯⋯①x4