2019-2020学年成都市双流区九上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年成都市双流区九上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一元二次方程 x2+x=0 的解是
A. x=1B. x=−1
C. x=0 或 x=−1D. x=0 或 x=1

2. 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是
A. B.
C. D.

3. 下列说法中错误的是
A. 平行四边形的对边相等
B. 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
C. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形
D. 对角线相等的四边形是矩形

4. 若关于 x 的一元二次方程 kx2−6x+9=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是
A. kx2>0，则 y1，y2 的大小关系是
A. y1>y2B. y10，
∴x=2±162×1=2±42×1，
∴x1=−1，x2=3．
16. ∵ BD=CE=6，∠AEC=60∘，
∴ AC=CE⋅tan60∘=6×3≈6×1.732≈10.39，
∴ AB=AC+DE=10.39+1.6≈12.0（米）．
答：旗杆 AB 的高度是 12.0 米．
17. ∵AB=x m，则 BC=28−x m．
依题意，得
x28−x=192.
解方程，得
x1=12,x2=16.
答：x 的值为 12 m 或 16 m．
18. （1） 列表：
由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有 12 种，分别为 A,B，A,C，A,D，B,A，B,C，B,D，C,A，C,B，C,D，D,A，D,B，D,C．
（2） 由（1）知：共有 12 种等可能的结果，其中抽到的两张卡片上的有序实数对表示的点都在直线 y=2x+1 上的有 A,B，A,C，B,A，B,C，C,A，C,B 共 6 种．
∴P=612=12．
19. （1） 将 B−1,5 代入 y2=cx，得 5=c−1，
∴c=−5，
∴y2=−5x，
将 C52,d 代入 y2=−5x，得 d=−2，
∴ 点 C 的坐标为 52,−2，
将 B−1,5，C52,−2 代入 y1=kx+b，得 5=−k+b,−2=52k+b,
解得 k=−2,b=3.
∴ 一次函数的表达式为 y1=−2x+3，反比例函数的表达式为 y2=−5x．
（2） y2=−5x，令 y2=52，即 −5x=52，得 x=−2，
∴ 点 D 的坐标为 −2,52，
∵DP∥x 轴，
∴ 点 P 的纵坐标为 52，
又 ∵ 点 P 在一次函数 y1=−2x+3 的图象上，
∴ 令 y1=52，即 −2x+3=52，得 x=14，
∴ 点 D 的坐标为 14,52，
∴S△PAD=12DP⋅yP=12×2+14×52=4516．
20. （1） 过 P 作 PE⊥OA 于 E，如图 1，
因为 PQ∥OA，PM∥OB，
所以四边形 OMPQ 为平行四边形．
所以 PM=OQ=1，∠PME=∠AOB=60∘，
所以 PE=PM⋅sin60∘=32，ME=12，
所以 CE=OC−OM−ME=32．
所以 tan∠PCE=PECE=33，
所以 ∠PCE=30∘，
所以 ∠CPM=90∘．
又因为 PM∥OB，
所以 ∠CNO=∠CPM=90∘，即 CN⊥OB．
（2） 设 OM=x，ON=y，
因为四边形 OMPQ 为菱形，
所以 OQ=QP=OM=x，NQ=y−x，
因为 PQ∥OA，
所以 ∠NQP=∠O，
又因为 ∠QNP=∠ONC，
所以 △NQP∽△NOC，
所以 QPOC=NQON，即 x6=y−xy，
所以 1x−1y=16，即 1OM−1ON=16．
（3） 过 P 作 PE⊥OA 于 E，过 N 作 NF⊥OA 于 F，如图 2．
则 S1=OM⋅PE，S2=12OC⋅NF，
所以 p=S1S2=x⋅PE3NF．
因为 PM∥OB，
所以 ∠PMC=∠O，
又因为 ∠PCM=∠NCO，
所以 △CPM∽△CNO，
所以 PENF=CMCO=6−x6．
所以 p=x6−x18．
第四部分
21. 3
22. 265
23.