专题05 反比例函数k的几何意义模型解题--决胜中考数学之模型解题高分攻略（学生版）学案

这是一份专题05 反比例函数k的几何意义模型解题--决胜中考数学之模型解题高分攻略（学生版）学案，共7页。

针对训练
1．（2018•毕节）已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ）
A．3B．6C．9D．12
2．（2017•阜新）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＜0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（ ）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
3．（2018•相山区三模）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ．
解题模型二
针对训练
4．（2017•铜仁）如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（ ）
A．y=B．y=C．y=D．y=﹣
5．（2018•苏州）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（ ）
A．3B．2C．6D．12
6．（2018•娄底）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为 ．
7．（2017•永州）如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k= ．
8．（2018•衢州）如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC= ．
解题模型三
针对训练
9．（2018•江干区一模）下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2018•凤城市模拟）如图，A，B是函数y=图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若△ABC的面积为8，则k的值是 ．
解题模型四
针对训练
11．（2018•郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4B．3C．2D．1
12．（2018•铜梁区模拟）如图，已知A、B两点是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AB、AO、BO，则四边形ABDC的面积与△AOB的面积之比值（ ）
A．等于1B．小于1C．大于1D．不确定
解题模型五
针对训练
13．（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2B．4C．6D．8[来源:Z。X。X。K]
14．（2018•贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为 ．
15．（2018•黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．
解题模型六
针对训练
16．（2018•宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ）
A．8B．﹣8C．4D．﹣4
17．（2018•唐河县三模）如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 4 ．
图形
关系式
S阴影＝|k|
图形
关系式
S阴影＝eq \f(|k|,2)
图形
关系式

S△ABC＝|k|

S△APP1＝2|k|
图形
关系式
图形
关系式
S阴影＝
S阴影＝eq \f(|k1|+|k2|,2)
图示：