专题03 四边形中的”动“问题-中考数学中的“动”问题学案

这是一份专题03 四边形中的”动“问题-中考数学中的“动”问题学案，共6页。学案主要包含了参考答案，试题解析，方法点拨等内容，欢迎下载使用。
如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．在点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是
A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
【参考答案】B
【试题解析】∵点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠ACF=∠CAD，
∵∠COF=∠AOE，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，
∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠DAC=60°，∠ADB=15°，
根据三角形的内角和定理得，∠AOD=105°，∴点E从D点向A点移动过程中，
当∠AOE=90°时，EF⊥AC，
∵OA=OC，∴AE=CE，∴平行四边形AECF是菱形；
当∠BCE=90°时，平行四边形AECF是矩形，∴OE=OC，∠ACE=30°，∴∠OEC=30°，
∴∠AOE=2∠ACE=60°，即：∠AOE=60°时，平行四边形AECF是矩形；
综上所述，在点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形．故选B．
【方法点拨】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，再得出当∠AOE=90°时，平行四边形AECF是菱形，当∠AOE=60°时，平行四边形AECF是矩形，即可得出结论．化动为静、静中有动是处理动点问题的最好办法．

1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3，若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2，当四边形MEQG的周长最小时，最小周长为
A．18B．7+6
C．7+5D．7+5
2．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，P是BC上的动点，E，F分别是AD，DP的中点，当点P在BC上从C向B移动时，那么下列结论成立的是
A．线段EF的长先减小后增大B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不变D．线段EF的长逐渐增大
3．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为
A．8B．6
C．4D．5
4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E为边AB上一点，点F为直线BC上一动点（不包含线段BC），∠C=120°，则∠AEF–∠EFB=__________．
5．如图，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，AB=2，点E，点F分别是边AB，AD上的动点，AE=DF，则四边形AECF的面积为__________．
6．如图：在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒（0