2019-2020学年成都市树德中学七下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年成都市树德中学七下期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式计算结果正确的是
A. a+a=a2B. a⋅a=a2C. a32=a5D. a2÷a=2

2. 如图所示有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 下列事件为必然事件的是
A. 任意买一张电影票，座位号是偶数
B. 打开电视机，正在播放动画片
C. 两角及一边对应相等的两个三角形全等
D. 三根长度为 2 cm，3 cm，5 cm 的木棒首尾相接能摆成三角形

4. 如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是
A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180∘

5. 下列算式能用平方差公式计算的是
A. x−2x+1B. 2x+y2y−x
C. −2x+y2x−yD. −x−1x−1

6. 王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 50 张，其中语文 15 张、数学 25 张、英语 10 张，他随机从讲义夹中抽出 1 张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为
A. 12B. 13C. 15D. 310

7. 适合条件 ∠A=12∠B=13∠C 的 △ABC 是
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形

8. 如图，DE 垂直平分 AB，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 BD，若 AC=6 cm，BC=4 cm，则 △BCD 的周长为
A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm

9. 甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程 y（米）与所用时间 t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是
A. 甲乙两人 8 分钟各跑了 800 米
B. 前 2 分钟，乙的平均速度比甲快
C. 5 分钟时两人都跑了 500 米
D. 甲跑完 800 米的平均速度为 100 米/分钟

10. 如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是
A. B.
C. D.

二、填空题（共4小题；共20分）
11. −2ab23= ．

12. 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且 ∠B=∠C，请添加一个条件，使 △ABE≌△ACD，你添加的条件是 ．

13. 某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额 y（元）与卖出的苹果数量 x（千克）的关系如表所示，则 y 与 x 之间的关系式为 ．
数量x千克2345⋯销售额y元⋯

14. 如图，△ABC 中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点 A 落在边 BC 上 A1 处，折痕为 CD，则 ∠A1DB= 度．

三、解答题（共6小题；共78分）
15. （1）先化简，再求值：1+a1−a+a−22，其中 a=−3；
（2）已知 x2−4x−1=0，求代数式 2x−32−x+yx−y−y2 的值．

16. “六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成 16 份），并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你分析计算：
颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔
（1）小明获得奖品的概率是多少?
（2）小明获得童话书的概率是多少?

17. 我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：2a+ba+b=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形来表示其正确性．
（1）根据图2写出一个代数恒等式；
（2）已知等式：a+2b2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

18. 如图，等边 △ABC 中，D 是 AB 边上的一动点，以 CD 为一边，向上作等边 △EDC，连接 AE．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）判断 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由．

19. 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要 10 张 8 K 大小的纸，其中 4 张为彩色页，6 张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页 300 元/张，黑白页 50 元/张；印刷费与印数的关系见表．
印数a单位:千册1≤a