2019-2020学年大连市甘井子区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年大连市甘井子区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. −2 的绝对值是
A. −2B. 2C. ±2D. 12

2. 如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是
A. B.
C. D.

3. 下列运算正确的是
A. 5a−3a=2B. 2a+3b=5ab
C. −a−b=b+aD. 2ab−ba=ab

4. 解方程 1−x+36=x2，去分母，得
A. 1−x−3=3xB. 6−x−3=3xC. 6−x+3=3xD. 1−x+3=3x

5. 小胖同学用手中一副三角尺想摆成 ∠α 与 ∠β 互补，下面摆放方式中符合要求的是
A. B.
C. D.

6. 若使等式 −4▫−6=2 成立，则 ▫ 中应填入的运算符号是
A. +B. −C. ×D. ÷

7. 下列等式变形不正确的是
A. 由 x=y，得到 x+2=y+2B. 由 2a−3=b−3，得到 2a=b
C. 由 m=n，得到 2am=2anD. 由 am=an，得到 m=n

8. 如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 a，c 互为相反数，则 b+d
A. 小于 0B. 大于 0C. 等于 0D. 不确定

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 比 1 小 2 的数是 ．

10. 如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ∘C．

11. 若 5xm+1y5 与 3x2y5 是同类项，则 m= ．

12. 如图，线段 AB=10 cm，点 D 为线段 AB 上一点，BD=3 cm，点 C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 cm．

13. 如果 x=1 是关于 x 方程 x+2m−5=0 的解，则 m 的值是 ．

14. 如图，点 A 位于点 O 北偏西 ．

15. 公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19．”此问题中“它”的值为 ．

16. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入 −3，则输出的结果是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：
（1）12−−18+−7−15．
（2）−23−−32÷−2+−3×−42+2．

18. 解方程：
（1）3x+7=32−2x；
（2）3x+x−12=3−2x−13．

19. 计算：
（1）5a2+2a−1−43−8a+2a2；
（2）先化简，再求值：5x2+4−3x2−5x−2x2−5+6x，其中 x=−3．

20. 如图，已知四点 A，B，C，D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线 AB；
（2）画射线 AC；
（3）连接 BC 并延长 BC 到 E，使得 CE=AB+BC；
（4）在线段 BD 上取点 P，使 PA+PC 的值最小．

21. 当温度每上升 1∘C 时，某种金属丝伸长 0.002 mm，反之，当温度每下降 1∘C 时，金属丝缩短 0.002 mm．把 15∘C 的这种金属丝加热到 60∘C，再使它冷却降温到 5∘C，求最后的长度比原来伸长了多少?

22. 已知 A=3a2−4ab，B=a2+2ab．
（1）求 A−2B；
（2）若 3a+1+2−3b2=0，求 A−2B 的值．

23. 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少个螺钉?

24. 某商场计划购进甲、乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
进价元/只售价元/只甲型2530乙型4560
（1）若商场购进的甲型节能灯 500 只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元?
（2）若商场购进甲型节能灯 x 只，则购买甲、乙两种节能灯共需 元；（用含 x 的代数式表示）
（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利 30%，此时利润为多少元?

25. 已知 ∠AOB=α90∘