2019-2020学年吉林长春农安县八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年吉林长春农安县八上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 64 的算术平方根是
A. ±8B. 8C. −8D. 8

2. 下列运算正确的是
A. a3⋅a2=a6
B. x33=x6
C. x5+x5=x10
D. −ab5÷−ab2=−a3b3

3. 计算 x−1x−2 的结果为
A. x2+3x−2B. x2−3x−2C. x2+3x+2D. x2−3x+2

4. 如图，已知 ∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △AOC≌△BOC 的是
A. ∠3=∠4B. ∠A=∠BC. AO=BOD. AC=BC

5. 如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110∘，则 ∠DAE 的度数为
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘

6. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是
A. 2，3，4B. 4，6，5C. 14，13，12D. 7，25，24

7. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若 ∠A=50∘，则 ∠DEF 的度数是
A. 75∘B. 70∘C. 65∘D. 60∘

8. 如图，直线 L 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为
A. 8B. 9C. 10D. 11

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 计算：−22+3−27= ．

10. 计算：−811×−0.12510= ．

11. 已知 x2−2ax+9 是一个整式的平方，则 a= ．

12. 已知数据：13，2，3，π，−2，其中无理数出现的频率是 ．

13. 若直角三角形的两直角边长为 a，b，且满足 a2−6a+9+∣b−4∣=0，则该直角三角形的斜边长为 ．

14. 如图，已知：∠BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点 E，F，AB=6，AC=3，则 BE= ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 计算：
（1）−2x4x2−2x+1；
（2）6a3−4a2+2a÷2a．

16. （1）因式分解：① 3x3−12xy2；② a2−6ab+9b2．
（2）先化简，再求值：2a+b2a−b+b2a+b−4a2b÷b，其中 a=−12，b=2．

17. （1）如图 1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．
（2）如图 2，在 △ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=30∘，求 ∠C 的度数．

18. 如图，为了测量池塘的宽度 DE，在池塘周围的平地上选择了 A，B，C 三点，且 A，D，E，C 四点在 同一条直线上，∠C=90∘，已测得 AB=100 m，BC=60 m，AD=20 m，EC=10 m，求池塘的宽度 DE．

19. 如图，在 △ABC 和 △AʹBʹCʹ 中，∠A=∠Aʹ，∠B=∠Bʹ．
求证：△ABC∽△AʹBʹCʹ．

20. 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）如果全校共有学生 1500 名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?

21. 设正方形网格的每个小正方形的边长为 1，格点 △ABC 中，AB，BC，AC 三边的长分别为 5，10，13．
（1）请在正方形网格中画出格点 △ABC；
（2）这个三角形 ABC 的面积为 ．

22. 如图，在 △ABC 中，DM，EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M，N 两点，DM 与 EN 相交于点 F．
（1）若 △CMN 的周长为 15 cm，求 AB 的长；
（2）若 ∠MFN=70∘，求 ∠MCN 的度数．

23. 如图，已知 △BAD 和 △BCE 均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90∘，点 M 为 DE 的中点，过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N．
（1）当 A，B，C 三点在同一直线上时（如图 1），求证：M 为 AN 的中点；
（2）将图 1 中的 △BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2），求证：△ACN 为等腰直角三角形；
（3）将图 1 中 △BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时，（2）中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

24. 如图，长方形 ABCD 中，AB=4 cm，BC=6 cm，现有一动点 P 从 A 出发以 2 cm/秒 的速度，沿矩形的边 A−B−C−D 回到点 A，设点 P 运动的时间为 t 秒．
（1）当 t=3 秒时，求 △ABP 的面积；
（2）当 t 为何值时，点 P 与点 A 的距离为 5 cm?
（3）当 t 为何值时 26，
∴AP≠5；
（Ⅲ）若点 P 在 AD 上，
AP=5 cm，
则点 P 的路程为 20−5=15 cm，
∴t=152，
综上，当 t=72 秒或 t=152 时，AP=5 cm．
（3） 当 2