2019-2020学年天津市和平二十一中九上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年天津市和平二十一中九上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列关于 x 的方程：① ax2+bx+c=0；② 3x−92−x+12=1；③ x+3=2x；④ a2+a+1x2−a=0；⑤ x+1=x−1，其中一元二次方程的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

2. 从标号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中，随机抽取 1 张．下列事件中，必然事件是
A. 标号小于 6B. 标号大于 6C. 标号是奇数D. 标号是 3

3. 如果关于 x 的方程 x2−4x+m=0 有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是
A. 3B. 5C. 6D. 8

4. 已知 ab=23，则代数式 a+bb 的值为
A. 52B. 53C. 23D. 32

5. 某型号的手机经过连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，列出方程正确的是
A. 5801+x2=1185B. 11851+x2=580
C. 5801−x2=1185D. 11851−x2=580

6. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被分成两等份和三等份，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是
A. 35B. 13C. 12D. 16

7. 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为
A. 3:2:1B. 4:3:2C. 4:2:1D. 6:4:3

8. 下列说法正确的是
A. 三点确定一个圆
B. 一个三角形只有一个外接圆
C. 和半径垂直的直线是圆的切线
D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

9. 同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+1 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是
A. B.
C. D.

10. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0）， 试用含 x 的代数式表示 BC 的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么?

24. 已知，等腰直角 △ABC 中，点 O 是斜边的中点，△MPN 是直角三角形，固定 △ABC，滑动 △MPN，在滑动过程中始终保持点 P 在直线 AC 上，且 PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为 E，F．
（1）如图 1，当点 P 与点 O 重合时，OE，OF 的数量和位置关系分别是 ；
（2）当 △MPN 移动到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗?请说明理由；
（3）如图 3，等腰直角 △ABC 的腰长为 6，点 P 在 AC 的延长线上时，Rt△MPN 的边 PM 与 AB 的延长线交于点 E，直线 BC 与直线 NP 交于点 F，OE 交 BC 于点 H，且 EH:HO=2:5，则 BE 的长是多少?

25. 如图，已知二次函数 y=−x2+bx+c（b，c 为常数）的图象经过点 A3,1，点 C0,4，顶点为 M，过点 A 作 AB∥x 轴，交 y 轴于点 D，交该二次函数图象于点 B，连接 BC．
（1）求该二次函数的解析式及点 M 的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移 m（m>0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 △ABC 的内部（不包括 △ABC 的边界），求 m 的取值范围；
（3）点 P 是直线 AC 上的动点，若以点 P，点 C，点 M 构成的三角形与 △BCD 相似，请直接写出所有点 P 的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. A
4. B
5. D
6. B
7. A
8. B
9. C
10. D
【解析】由图象得：对称轴是 x=2，其中一个点的坐标为 5,0，
∴ 图象与 x 轴的另一个交点坐标为 −1,0．
利用图象可知：
ax2+bx+c