2019-2020学年北京市昌平区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年北京市昌平区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −4 的相反数是
A. 14B. −14C. 4D. −4

2. 计算 −2×3 结果正确的是
A. 6B. −6C. 5D. −5

3. 昌平万亩滨河森林公园占地 3980000 平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”．把数字 3980000 用科学记数法表示为
A. 39.8×105B. 3.98×106C. 3.98×107D. 0.398×107

4. 如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是
A. 点 A 与点 DB. 点 A 与点 CC. 点 B 与点 CD. 点 B 与点 D

5. 如图，圆锥侧面展开图可能是下列选项中的
A. B.
C. D.

6. 下列四个选项中，能用 ∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是
A. B.
C. D.

7. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角 ∠1 的度数为
A. 58∘B. 59∘C. 60∘D. 61∘

8. 如果代数式 3x2−4x 的值为 6，那么 6x2−8x−9 的值为
A. 12B. 3C. 32D. −3

9. 如果 ∣x−2∣+y+32=0，那么 yx 的值为
A. 9B. −9C. 6D. −6

10. 按一定规律排列的一列数依次为：−2，5，−10，17，−26，⋯，按此规律排列下去，这列数中第 9 个数及第 n 个数（n 为正整数）分别是
A. 82，−n2+1B. 82，−1nn2+1
C. −82，−1nn2+1D. −82，3n+1

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −3 的倒数是 ．

12. 小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学知识为 ．

13. 请写出一个次数为 5 的单项式 ．

14. 如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么 x2+cdx−a−b 的值是 ．

15. 【例题 2 】如图，将长和宽分别是 a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 ．

16. 请写出解方程 x−0.20.3−0.5x−10.2=1 的思路为 ．

三、解答题（共13小题；共169分）
17. 计算：−15−−4+1．

18. 计算：1+8÷−2×12．

19. 计算：12×12−23+34．

20. 计算：36÷−32×−14−−12．

21. 先化简，再求值：−2ab+3a−22a−b+2ab，其中 a=3，b=1．

22. 解方程：−32+x=25−x．

23. 解方程：5x−34=1+x+12．

24. 按照下列要求完成作图及问题解答．
（1）分别作直线 AB 和射线 AC；
（2）作线段 BC，取 BC 的中点 D；
（3）过点 D 作直线 AB 的垂线，交直线 AB 于点 E；
（4）测量点 D 到直线 AB 的距离为 cm．

25. 列方程解应用题．
为纪念红军长征胜利 80 周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗 不朽丰碑——纪念中国工农红军长征胜利 80 周年主题展览”．展览图片、文物、艺术品共计 572 件，文物比艺术品的 5 倍还多 27 件，图片比文物、艺术品的和少 22 件，求展出的艺术品有多少件．

26. 补全解题过程．
已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD=6，BD=4，求 CD 的长．
∵ AD=6，BD=4，
∴ AB=AD+ = ．
∵ 点 C 是线段 AB 的中点，
∴ AC=CB= = ．
∴ CD=AD− = ．

27. 如图，数轴上点 A 对应的有理数为 20，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 出发，点 Q 以每秒 4 个单位长度的速度从原点 O 出发，且 P，Q 两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．
（1）当 t=2 时，P，Q 两点对应的有理数分别是 ， ，PQ= ；
（2）当 PQ=10 时，求 t 的值．

28. 已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50∘，且 ∠AOD:∠COD=4:7．画出 ∠BOC 的角平分线 OE，并求出 ∠DOE 的度数．

29. 小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子 ∣x−1∣+∣x+5∣ 取最小值时，x 应满足的条件是 ，此时的最小值是 ．
小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点 A，B 对应的数分别为 −5，1，则线段 AB 的长为 6，我发现也可通过 ∣1−−5∣ 或 ∣−5−1∣ 来求线段 AB 的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．
小敏说：我明白了，若点 C 在数轴上对应的数为 x，线段 AC 的长就可表示为 ∣x−−5∣，那么 ∣x−1∣ 表示的是线段 的长．
小聪说：对，求式子 ∣x−1∣+∣x+5∣ 的最小值就转化为数轴上求线段 AC+BC 长的最小值，而点 C 在线段 AB 上时 AC+BC=AB 最小，最小值为 6．
小敏说：点 C 在线段 AB 上，即 x 取 −5，1 之间的有理数（包括 −5，1），因此相应 x 的取值范围可表示为 −5≤x≤1 时，最小值为 6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（1）小敏说的 ∣x−1∣ 表示的是线段 的长；
（2）当式子 ∣x−3∣+∣x+2∣ 取最小值时，x 应满足的条件是 ；
（3）当式子 ∣x−2∣+∣x+3∣+∣x+4∣ 取最小值时，x 应满足的条件是 ；
（4）当式子 ∣x−a∣+∣x−b∣+∣x−c∣+∣x−d∣a