2019-2020学年南京市江宁区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年南京市江宁区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. −2 的相反数是
A. 12B. ±2C. 2D. −12

2. 在 1，−1，−2 这三个数中，任意两数之和的最大值是
A. 1B. 0C. −1D. −3

3. 下列各式中，运算正确的是
A. 3a2+2a2=5a4B. a2+a2=a4
C. 6a−5a=1D. 3a2b−4ba2=−a2b

4. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是
A. 用两颗钉子固定一根木条
B. 把弯路改直可以缩短路程
C. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排
D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

5. 下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是
A. B.
C. D.

6. 如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为
A. 4B. 6C. 8D. 12

二、填空题（共10小题；共50分）
7. 请写出一个比 3 大的无理数是 ．

8. 钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约 5 平方千米，岛屿周围的海域面积约 170000 平方千米．170000 用科学记数法表示为 ．

9. 已知关于 x 的方程 2x−3a−9=0 的解是 x=−3，则 a 的值为 ．

10. 若单项式 2xym−1 与 −x2n−3y3 是同类项，则 m+n= ．

11. 已知 ∠α=25∘15ʹ，∠β=25.15∘，则 ∠α ∠β．（填“>”“
【解析】∠β=25.15∘=25∘9ʹ，
∵25∘15ʹ>25∘9ʹ，
∴∠α>∠β．
12. 18
【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为 2 的等边三角形、 高为 3 的三棱柱，
所以这个几何体的侧面积等于 3×2×3=18．
13. 56∘
【解析】设 ∠2=x∘，
根据折叠的性质可知：180∘−∠1=∠1+∠2，
即 180∘−62∘=62∘+x∘，
解得：x=56．
14. 2 或 4
【解析】∵B 表示的数为 5，BC=2，
∴C 点表示的数为 3 或 7，
∴AC 的中点所表示的数是 1+3÷2=2 或 1+7÷2=4．
15. 1
【解析】把 x=2 代入方程 12016x+3=2x+b 得：11008+3=4+b，解得：b=−10071008，把 b=−10071008 代入方程 12016y+1+3=2y+1+b 得：12016y+1+3=2y+1−10071008，解得：y=1．
16. 100
【解析】观察图 1 有 5×1−1=4（个）黑棋子；
图 2 有 5×2−1=9（个）黑棋子；
图 3 有 5×3−1=14（个）黑棋子：
图 4 有 5×4−1=19（个）黑棋子；
⋯
图 n 有 5n−1 个黑棋子，
当 5n−1=499，解得：n=100．
第三部分
17. （1） 原式=−4+3+6=5.
（2） 原式=−1−12×13×−7=−1+76=16.
18. （1）
2x+2=1−x−3,3x=−4.
解得：
x=−43.
（2）
10x−14+12=9x−3,x=−1.
19. 原式=x+6y2−4x−8x+4y2=−11x+10y2,
当 x=2，y=−1 时，
原式=−22+10=−12.
20. （1） 如图 1，画直线 l．
（2） 如图 2，画正方形．
（3） 20
【解析】∵ 小方格的面积为 1 cm2，
∴ 小方格的边长为 1 cm，
∴ 正方形的面积 =42+222=20 cm2．
21. （1） 24
【解析】2×2×6=24．
故这个零件的表面积是 24．
（2） 如图所示：
22. 设窗的宽是 x 米，则高为 x+0.5 米，由题意得：
3x+2x+0.5=6.
解得：
x=1.
则
x+0.5=1.5.
答：窗的高为 1.5 米，宽为 1 米．
23. （1） ∠DOF=∠BOF（答案不唯一）
【解析】∵ OF 平分 ∠BOD，
∴ ∠DOF=∠BOF．
（2） ∵ OE⊥CD，
∴ ∠COE=90∘，
∴ ∠AOC=∠COE−∠AOE=90∘−26∘=64∘，
∵ ∠AOC=∠BOD，
∴ ∠BOD=64∘，
又 ∵ OF 平分 ∠BOD，
∴ ∠DOF=12∠BOD=12×64∘=32∘，
∴ ∠COF=180∘−∠DOF=180∘−32∘=148∘．
24. 问：A，B两地间距离多少 km?
设A，B两地间相距 x km．
由题意得
14x50+34x90=4,x200+x120=4,3x+5x=2400,x=300.
答：A，B两地相距 300 km．（答案不唯一）
25. （1） 是；12α 或 13α 或 23α
【解析】（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”；
（2）∵ ∠MPN=α，
∴ ∠MPQ=12α或13α或23α；
（2） （3）依题意有
① 10t=60+12×60，解得 t=9；
② 10t=2×60，解得 t=12；
③ 10t=60+2×60，解得 t=18．
故当 t 为 9 或 12 或 18 时，射线 PM 是 ∠QPN 的“巧分线”；
（4）依题意有
① 10t=135t+60，解得 t=2.4；
② 10t=125t+60，解得 t=4；
③ 10t=235t+60，解得 t=6．
故当 t 为 2.4 或 4 或 6 时，射线 PQ 是 ∠MPN 的“巧分线”．