数学七年级上册第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角课后练习题

这是一份数学七年级上册第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角课后练习题，共5页。

1．（2021•百色）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A．25°30′B．64°30′C．74°30′D．154°30′
2．（2021春•厦门期末）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（ ）
A．90°B．100°C．180°D．360°
3．（2021春•乳山市期末）将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的等量关系正确的是（ ）
A．∠α+∠β＝45°B．∠α＝∠βC．∠α+∠β＝135°D．∠α+∠β＝90°
4．（2021春•东平县期末）已知∠A＝40°，则∠A的余角的补角是（ ）
A．130°B．120°C．50°D．60°
5．（2021春•怀柔区期末）如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（ ）
A．互补B．互余C．对顶角D．同位角
6．（2021春•浦东新区校级期末）下列说法错误的是（ ）
A．53°38′角与36°22′角互为余角
B．如果∠1+∠2＝180°那么∠1与∠2是补角
C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角
D．一个角的补角比这个角的余角大180°
7．（2021春•成都期末）已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（ ）
A．45°B．60°C．90°D．120°
8．（2021•乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”的面积为（ ）
A．3B．C．2D．
二．填空题
9．（2020秋•新邵县期末）一副三角板（∠AOB＝∠COD＝90°）按如图所示的方式摆放，若∠BOC＝40°，则∠AOD的度数为 ．
10．（2021春•市北区期末）如图，丽丽用边长为4的正方形做成了一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为 ．
11．（2021春•南岗区期末）∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角是 度．
12．（2021•武汉模拟）七巧板是我国著名的拼图玩具，从宋代“燕几图”演变而来，距今有3000多年历史．已知一副七巧板（左图）的总面积为36cm2，现用这副七巧板如右图摆放，则图中“箭头”ABCDEFG的面积是 cm2．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春•金山区期末）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．
14．（2020秋•播州区期末）如图1，∠AOB＝∠COD＝90°．
（1）若∠BOC＝2∠AOC，求∠BOC的大小；
（2）试探究∠BOC与∠DOA之间的数量关系；
（3）若把图1中∠AOB绕点O转动到图2的位置，试说明（2）中∠BOC与∠DOA之间的数量关系还成立吗？
15．（2020秋•巩义市期末）如图1，∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）如果∠DOC＝35°，则∠AOB＝ ；
（2）找出图1中一组相等的锐角为： ；
（3）选择，若∠DOC变小，∠AOB将变 ；
A．大 B．小 C．不变
（4）在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与∠BOC相等的角，不写做法，保留作图痕迹．
16．（2020秋•光明区期末）直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．
（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝ °；
（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝ °；
（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．