初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试课时练习

这是一份初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试课时练习，共8页。试卷主要包含了﹣的倒数是，下列计算正确的是，计算，定义a※b＝a2﹣b，则等内容，欢迎下载使用。
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣2B．C．﹣D．±
2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（ ）
A．14.12×108B．1.412×1010
C．0.1412×1010D．1.412×109
3．两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（ ）
A．同为负数B．异号C．同为正数D．零或负数
4．我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ）
A．（+33）﹣（﹣27）B．（+33）+（+27）
C．（+33）+（﹣27）D．（+33）﹣（+27）
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
6．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）
A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.0036
7．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的是（ ）
A．22021B．﹣1C．﹣2D．﹣22021
8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a＞bD．a﹣b＞0
9．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝（ ）
A．2B．﹣1C．0D．﹣2
10．若|a|＝3，|b|＝2，ab＜0，则a+b的值等于（ ）
A．1或﹣1B．﹣1或5C．﹣1或﹣5D．1或﹣5
二．填空题
11．|﹣3|+（﹣2）＝ ．
12．计算：＝ ．
13．月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是﹣150℃，那么夜晚的温度比中午低 ℃．
14．如果|x+1|+（y﹣5）2＝0，那么x+y＝ ．
15．已知a＝2，|b|＝3，计算a﹣b＝ ．
16．若规定＝ad﹣bc，计算＝ ．
三．解答题
17．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）； （2）（﹣2）×2×5+（﹣2）×3÷4．
18．计算：|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×．
19．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．
（1）﹣1+2﹣3；
（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6．
20．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．
21．温度的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降5.8℃．
（1）已知地表温度是12℃，则此时高度为3km的山顶温度是多少？
（2）如果山顶温度是﹣6.1℃，此时地表温度是20℃，那么这座山的高度是多少？
22．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．
23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
参考答案
一．选择题
1．解：﹣的倒数是：﹣2．
故选：A．
2．解：1412000000＝1.412×109．
故选：D．
3．解：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．
例如：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，
故选：A．
4．解：把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数，
则：最高温度为+33℃，最低温度为﹣27℃，
∴温差＝（+33）﹣（﹣27），
故选：A．
5．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
6．解：0.00356≈0.0036（精确到万分位）．
故选：D．
7．解：（﹣2）2021+（﹣2）2022
＝（﹣2）2021+（﹣2）×（﹣2）2021
＝（1﹣2）×（﹣2）2021
＝﹣1×（﹣2）2021
＝22021
故选：A．
8．解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴只有D不正确，
故选：D．
9．解：∵a※b＝a2﹣b，
∴（1※2）※3
＝（12﹣2）※3
＝（1﹣2）※3
＝（﹣1）※3
＝（﹣1）2﹣3
＝1﹣3
＝﹣2，
故选：D．
10．解：由|a|＝3，|b|＝2，ab＜0，得
a＝3，b＝﹣2，或a＝﹣3，b＝2．
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3+（﹣2）＝1，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1，
故选：A．
二．填空题
11．解：原式＝|﹣3|+（﹣2）＝3+（﹣2）＝3﹣2＝1．
故答案为1．
12．解：原式＝﹣×（﹣）
＝
＝10．
故答案为：10．
13．解：∵月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是﹣150℃，
∴夜晚的温度比中午低：101﹣（﹣150）＝251（℃）．
故答案为：251．
14．解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣5＝0，
即x＝﹣1，y＝5，
∴x+y＝﹣1+5＝4，
故答案为：4．
15．解：∵|b|＝3，
∴b＝±3，
∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1或a﹣b＝2﹣（﹣3）＝5．
故答案为：﹣1或5．
16．解：根据题中的新定义得：
＝3×2﹣（﹣2）×0＝6+0＝6，
故答案为：6．
三．解答题
17．解：（1）原式＝﹣12+（﹣3）
＝﹣15；
（2）原式＝﹣20+（﹣）
＝﹣+（﹣）
＝﹣．
18．解：|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×
＝2﹣+（﹣1）﹣1××
＝2﹣+（﹣1）﹣
＝．
19．解：（1）﹣1+2﹣3
＝（﹣1﹣3）+2
＝﹣5+2
＝﹣3；
（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6
＝[﹣4×+×（﹣4）]+（﹣6×﹣×6）
＝（﹣4）×（+）﹣6×（）
＝（﹣4）×1﹣6×1
＝﹣4﹣6
＝﹣10．
20．解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，
当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，
当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，
即a+b+x﹣的值是或﹣，
21．解：（1）依题意，得12﹣3×5.8＝12﹣17.4＝﹣5.4（℃）．
答：山顶温度为﹣5.4℃．
（2）[20﹣（﹣6.1）]÷5.8
＝26.1÷5.8
＝4.5 （千米）
答：这座山的高度为4.5千米．
22．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3
＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）
＝﹣10+4
＝﹣6；
（2）由题意可得，
若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，
即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；
（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）
23．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
利用运算律计算有时可以简便
例1：﹣2+5﹣6+17＝﹣2﹣6+5+17＝﹣8+22＝14；
例2：99×99＝99（100﹣1）＝9900﹣99＝9801．