初中数学25.3 用频率估计概率习题

这是一份初中数学25.3 用频率估计概率习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求（估计）概率可以( )
A.用列举法B.用列表法C.用树状图法D.通过频率估计
2.某人在做抛掷质地均匀的硬币的试验时，抛掷m次，正面朝上的有n次，正面朝上的频率，则下列说法正确的是( )
A.f一定等于
B.f一定不等于
C.多抛掷一次，f更接近
D.抛掷次数逐渐增加时，f稳定在附近
3.不透明的盒子中有白球和黄球若干个，它们除了颜色外其他完全相同，某同学进行了如下试验：每次摸出一个小球，记下颜色后放回盒中，如此重复400次，其中摸出白球100次.由此估计摸出黄球的概率为( )
A. B. C. D.
4.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
С
5.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是( )
A.若连续摸奖两次，则都不会中奖B.若连续摸奖两次，则不会都中奖
C.若只摸奖一次，则也有可能中奖D.若摸奖三次，则至少中奖一次
6.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是( )
A.朝上的点数是6的概率
B.朝上的点数是偶数的概率
C.朝上的点数小于4的概率
D.朝上的点数是3的倍数的概率
7.如图，正方形内有一个内切圆.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数个，内的点数个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得的大小是( )
A. B. C. D.
8.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( )
A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B.抛掷10 000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
C.抛掷50 000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5
D.若抛掷2 000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518
9.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )
A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点的概率
B.掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”的概率
C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一球（白球和红球除颜色外其余完全相同），取到红球的概率
D.从分别写有1,2,3，…，100的100张卡片中任意取一张卡片（卡片除数字外均相同），卡片上的数能被2整除的概率
二、填空题
10.色盲是伴X染色体隐性遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取部分体检表，并将统计结果记录如表所示：
根据上表，估计在男性中，患色盲的概率为_________.（结果精确到0.01）
11.为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________.
12.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有__________个.
三、解答题
13.某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客一次购物满100元就能获得次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指在哪个区域就可以获得相应的奖品（若指针指在两个区域的交界处，则重新转动转盘）.下表是此次促销活动中的组统计数据：
（1）计算并完成上述表格；
（2）当n很大时，请估计频率将会接近多少？假如转动该转盘一次，获得“可乐”的概率约是多少？（结果精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？
参考答案
1.答案：D
解析：随着相同条件下试验次数的增大，事件出现的频率逐渐稳定，可以用稳定时的频率来估计这一事件发生的可能性，即概率.故当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，估计概率可以通过频率估计.故选D.
2.答案：D
解析：因为一枚硬币只有正、反两面，所以抛掷时正面朝上的概率为.根据频率与概率的关系可知抛掷次数逐渐增加时，f稳定在附近.故选D.
3.答案：D
解析：估计摸出黄球的概率为.故选D.
4.答案：B
解析：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为，故选B.
5.答案：C
解析：A选项，若连续摸奖两次，则有可能中奖，故A选项错误；B选项，若连续摸奖两次，则有可能都中奖，故B选项错误；C选项，若只摸奖一次，则也有可能中奖，故C选项正确；D选项，若摸奖三次，则有可能都不中奖，故D选项错误.
6.答案：D
解析：从题中统计图可得，该事件发生的可能性在左右，而朝上的点数是6的概率为，朝上的点数是偶数的概率为，朝上的点数小于4的概率为，朝上的点数是3的倍数的概率为，所以D项符合题意.故选D.
7.答案：B
解析：设圆的半径为，则正方形的边长为，根据题意，得，所以.故选B.
8.答案：A
解析：A项，经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，故A项结论正确；B项，频率本身是随机的所以抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率不定相同，故B项结论错误；C项，抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为05，故C项结论错误；D项，若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为0.482，故D项结论错误.故选A.
9.答案：C
解析：掷一枚质地均匀的骰子，出现1点的概率为，故A选项不符合题意；掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”的概率为，故B选项不符合题意；从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一球，取到红球的概率是，故C选项符合题意；任意取一张卡片，卡片上的数能被2整除的概率为，故D选项不符合题意.故选C.
10.答案：0.07
解析：观察题中表格发现,随着抽取人数的增多,男性患色盲的频率逐渐稳定在0.07附近,故可估计男性中,患色盲的概率为0.07.
11.答案：2.4
解析：因为正方形的二维码的边长为2 cm，所以正方形二维码的面积为4 cm².由题意得，黑色部分的面积占正方形二维码面积的60%，所以黑色部分的总面积约为（cm²）
12.答案：17
解析：本题考查用样本估计总体.设袋中有红球x个，则，解得，经检验，是分式方程的解，∴估计袋中红球有17个.
13.答案：（1）完成表格如下:
（2）根据（1）中表格，知当n很大时，频率将会接近0.6.
用频率估计概率，知获得“可乐”的概率约是0.6.
（3）由（2）可知获得“车模”的概率约是0.4，
所以表示“车模”区域的扇形的圆心角约是.
抽取的体检表数n
50
100
200
400
500
800
1 000
1 200
1 500
2 000
色盲患者的频数m
3
7
13
29
37
55
69
85
105
138
色盲患者的频率
0.060
0.070
0.065
0.073
0.074
0.069
0.069
0.071
0.070
0.069
转动转盘的次数
100
200
400
500
800
1000
指在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
604
指在“可乐”区域的概率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604
转动转盘的次数
100
200
400
500
800
1000
指在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
472
604
指在“可乐”区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.596
0.59
0.604