2018-2019学年北京市平谷七中七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年北京市平谷七中七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共15小题；共75分）
1. 如果向东走 5 km，记作 +5 km，那么 −3 km 表示
A. 向东走 3 kmB. 向南走 3 kmC. 向西走 3 kmD. 向北走 3 km

2. 若 x=−1×6，则 x 的倒数是
A. 6B. 16C. −16D. −6

3. 平谷是中国著名的大桃之乡，220000 亩大桃堪称世界最大的桃园、中国最大的桃乡、首都最大的果区．把 220000 用科学记数法表示为
A. 22×104B. 0.22×106C. 2.2×105D. 2.2×104

4. 下列各式中一定为负数的是
A. −−2B. −∣−5∣C. −−23D. −32

5. −−12−32 化简结果是
A. 38B. 83C. −38D. −83

6. 如果 a 是有理数，则下列判断正确的是
A. −a 一定是负数B. a 一定不是负数
C. a 一定是正数D. −a 一定是负数

7. 平方等于它本身数是
A. −1，1B. 0，1C. −1，0D. −1，1，0

8. 单项式 −6x2y 的系数是 m，次数是 n，则 m+n 的值是
A. −10B. −15C. −3D. −2

9. 在数轴上，−1 所表示的点为 A，到点 A 的距离等于 3 的有理数是
A. −3B. −4C. +2D. −4 或 +2

10. 下列说法中，正确的是
A. 近似数 5.6×104 精确到十分位
B. 8.0 万精确到千位
C. 用四舍五入法得到的近似数 17.8350 精确到 0.001
D. 用科学记数法表示的数 6.08×105，其原数是 68000

11. 如果 x=2 是方程 12x+a=−1 的根，那么 a 的值是
A. 0B. 2C. −2D. −6

12. 如果 ∣x+2∣+y−32=0，则 x–y 等于
A. −1B. 5C. −5D. 1

13. 下列等式的变形正确的是
A. 由 1−2x=6，得 2x=6−1B. 由 n−2=m−2，得 m−n=0
C. 由 12x=8，得 x=4D. 由 nx=ny，得 x=y

14. 若 x=9，则 x−10 的值是
A. 1B. −1C. 9D. −9

15. 定义一种新运算，规定：当 a≥b 时，有 a∗b=a−b2；当 a−4，∴3∗−4=3−−42=−13．则计算 −5∗−3 的结果为
A. 4B. −14C. −11D. 1

二、填空题（共10小题；共50分）
16. “a 的 3 倍与 b 的相反数的和”用代数式表示 ．

17. 如果 x+y=10，那么 7−x−y= ．

18. 若 3amb2 与 −2a3b2n 是同类项，则 m= ，n= ．

19. −6a3b−9a+a2+2 是 次 项式．

20. x2+2，1x+4，3a2b7，−2yx，−5y，0 中的整式有 ．

21. 把 +2+−7−+4−−6 简写成代数和的形式为： ．

22. 单项式 −5ab38 的系数是 ，次数是 ．

23. 若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则式子 2a+b−5xy 的值为 ．

24. 比较大小：0 −214，−176 −83．

25. 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．则第 4 个图案中白色棋子 枚，第 n 个图案中白色棋子 枚（用含有 n 的代数式表示）．

三、解答题（共7小题；共91分）
26. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
−5，−+72，0.5，−−112，0，−22，

27. 解方程：
（1）5x−4x−6=2；
（2）−4x=2；
（3）5x−3=2x−6；
（4）23x−142x−1=1．

28. 计算：
（1）−347÷−123×−423；
（2）45×513+−35×513+513×−85；
（3）−312×−67−−10÷−23；
（4）−22+−13×5−−27÷9；
（5）−112−124+34−16×−48；
（6）−22−−3×−43−−23．

29. 先合并同类项，再求代数式的值：
4y2−3y−1−2y+y2+5y，其中 y=15．

30. 重阳节这一天上午，为了体现尊老敬老的中华传统美德，出租车司机小王由汽车总站出发，在东西方向的公路上免费接送外出的老人．如果规定出租车向东行驶为正，则出租车的行程记录如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17．
（1）问最后一位老人被送到目的地时，小王距汽车总站多少千米?在汽车总站的什么方向上?
（2）若出租车耗油量为 0.4 升/千米，这天上午出租车共耗油多少升?

31. 我们学过了乘法分配律，但是在做除法运算时就不能使用分配律．对于下面这道计算题：−142÷16−27+23−314．小明有了自己的想法，小明的做法是：先求
原式的倒数=16−27+23−314÷−142=16−27+23−314×−42=−16×42+27×42−23×42+314×42=−7+12−28+9=−14.
所以 原式=−114．
请你仿照以上小明的做法计算下面这道题，
−124÷1−112−38+712．
做在空白处．

32. 1+2+22+23+24+⋯+22008 的值，可令：S=1+2+22+23+24+⋯+22008，则有 2S=2+22+23+24+25+⋯+22009，因此：2S−S=22009−1，即 S=22009−1，仿照以上推理计算：1+3+32+33+⋯+32018，写出推理计算过程．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C
4. B
5. C
6. B
7. B
8. C
9. D
10. B
11. C
12. C
13. B
14. A
15. A
第二部分
16. 3a−b
17. −3
18. 3，1
19. 四，四
20. x2+2，3a2b7，−5y，0
21. 2−7−4+6
22. −58，4
23. −5
24. >，<
25. 略，n+22−n2 或 4n+1
第三部分
26.
−5<−+72<−−112<0<0.5<−22
27. （1） x=−4．
（2） x=−12．
（3） x=−3．
（4） x=−1．
28. （1） −10．
（2） −713．
（3） −12．
（4） 2．
（5） −22．
（6） −16．
29. 5y2−1；−45
30. （1） 25 千米；西边
（2） 34.8 升
31. 17．
32. S=1232019−1．