初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课文配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了三角形的外角，看一看，想一想，三角形外角性质，练一练，理论研讨，学一学等内容，欢迎下载使用。
2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=20 ° ，则∠B=；（2）∠A=40 ° ，∠B=∠C，则∠B=.
1、三角形三个内角的和等于多少度？
3、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　　　　， ∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝ 　　　
三角形的内角和等于180度
三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．
一个三角形有几个外角?
三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系?
答:有两个,它们是对顶角.
图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？
　通过上题的计算，任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试着用自己的语言说一说．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
解：过C作CE平行于AB
∴ ∠1= ∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2= ∠A （两直线平行，内错角相等）
∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∠ACD ∠A ()；
∠ACD ∠B ()
三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠B+∠C=∠CAD
2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
求下列各图中∠1的度数。
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
已知图中∠A、 ∠B、 ∠C分别为80°， 20° ， 30° ，求∠1的度数
(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
∠B+ ∠D= ∠EGF
∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°
如图， ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝　　　　　。
如图， ∠Ａ＝４５°， ∠Ｂ＝２５ ° ∠Ｃ＝３０ ° ，则 ∠Ｄ＝　　　　　。
三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？
三角形的外角和是360°
三角形的外角和360°
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
解：过A作AD平行于BC
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3 ＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAD=360°
∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAD
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .
三角形的外角和为360°
若限制每一个顶点只取一个外角
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？ （2）中求∠C的度数还有其他方法吗？
如图，试计算∠BOC的度数．
∠BOC=110+30=140°
如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.
① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、三角形的外角和360°