2018-2019学年上海市黄浦区八下期中调研数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市黄浦区八下期中调研数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列函数中，是一次函数的是
A. y=x2+1B. y=1x−2
C. y=2x+3D. y=kx+b（k，b 是常数）

2. 直线 y=x−12 的图象经过
A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限

3. 二元二次方程组 x2+xy−2y2=0,x2+4y=−2 的解的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

4. 已知一次函数 y=k−kx 与反比例函数 y=kx，当 k”，“0 时，x 的取值范围是 ．

18. 已知在直角坐标平面内有两点 A5,3，B1,0．试在 x 轴上再找一点 C，使得三角形 ABC 为等腰三角形，则 C 点的坐标是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 解关于 x 的方程：ax−4=1．

20. 解方程：4x2−4+1=1x−2．

21. 解方程：x−x−5=1．

22. 解方程组 x2−4y2=0,x2−2xy+y2=4.

23. 已知直线 y=−33x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B．
（1）求 ∠A 的度数；
（2）若直线 BP 恰好平分 ∠ABO，且与 x 轴交于点 P，求直线 BP 的表达式．

24. 在行驶完某段全程 600 千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑 20 千米，比我少用 1.5 小时就跑完了全程．”
（1）若这段高速公路全程限速 120 千米/小时，两人全程均匀速行驶．那么张师傅超速了吗?请说明理由；
（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量 y（升）与行驶时间 t（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油?

25. 某人因需要经常去复印资料，甲复印社按 A4 纸每 10 页 2 元计费，乙复印社则按 A4 纸每 10 页 1 元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元；
（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同；
（3）如果每月复印 200 页时，应选择 复印社?

26. 如图，将边长为 3 的正方形 ABCD 置于平面直角坐标系第一象限，使边 AB 落在 x 轴的正半轴上，直线 l:y=32x−3 经过点 C 且与 x 轴交于点 E．
（1）求 C 点坐标；
（2）求 △EBC 的面积；
（3）若直线 l 与 y 轴交于点 F，在 x 轴上是否存在点 P，使得 △CFP 是直角三角形?若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. B
4. C【解析】∵k0，
∴y=k−kx 的图象经过一、三、四象限，y=kx 的图象经过二、四象限．
5. A
6. D
第二部分
7. −3
8. x=4
9. 3
【解析】∵y=23x+4−3，可得 y=23x+1，
∴ 直线 y=23x+1 可由直线 y=23x+4 向下平移 3 个单位得到．
10. 5y2+y−1=0
11. 101+x3=13.31
【解析】设平均每年接受科技培训人次的增长率为 x，
由题意得 101+x3=13.31．
12. 不是
【解析】把 x=−1,y=2 代入 x2+2xy+y2−x−y−2=0，
左=1−4+4+1−2−2=−2≠右，
∴x=−1,y=2 不是方程 x2+2xy+y2−x−y−2=0 的解．
13. x=±2
14. y=−2x+8020